Oportunitat relativa

Oportunitat relativa (OR) és el quocient de dues oportunitats. És una mesura estadística utilitzada fonamentalment en epidemiologia analítica per quantificar la força de l'associació estadística entre una exposició i una malaltia. Prové de l'anglès "Odds ratio" que el Termcat tradueix per "Oportunitat relativa".^[1]

Definició[modifica]

L'oportunitat relativa és la raó entre dos quocients (l'oportunitat que un esdeveniment tingui lloc en un grup i l'oportunitat que tingui lloc en un altre grup), essent cadascun d'ells la raó entre la probabilitat que allò succeeixi i la probabilitat que no succeeixi. Si la probabilitat de l'esdeveniment en el primer grup és p₁ i en el segon és de p₂, llavors, l'oportunitat relativa és:

Oportunitat~relativa={Oportunitat~1r~grup \over Oportunitat~2n~grup}={p_{1}/(1-p_{1}) \over p_{2}/(1-p_{2})}={p_{1}/q_{1} \over p_{2}/q_{2}},

on q_i = 1 - p_i.

Interpretació[modifica]

Existeixen tres possibilitats:

Oportunitat relativa d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és la mateixa en els dos grups.
Oportunitat relativa més gran d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és més gran en el primer grup que en el segon.
Oportunitat relativa menor d'1: la probabilitat de l'esdeveniment és més petita en el primer grup que en el segon.

L'oportunitat relativa en els estudis epidemiològics[modifica]

L'oportunitat relativa es pot estimar, fonamentalment, mitjançant un estudi de cohorts o un de casos i controls.

Oportunitat relativa en un estudi de cohorts[modifica]

Simplificant, en un estudi de cohort s'estudia un grup exposat a un factor i un altre grup similar no exposat al factor, i es determina la incidència de la malaltia en cada grup al final de l'estudi. L'oportunitat relativa és la raó de l'oportunitat d'emmalaltir del grup exposat al factor i l'oportunitat d'emmalaltir del grup no exposat.

Els resultats d'un estudi de cohort es poden resumir en la següent taula 2x2:

	Malalts	No Malalts	Total
Exposats	a	b	a+b
No exposats	c	d	c+d
Total	a+c	b+d	N

La taula indica, per exemple, que dels "a+b" participants exposats al factor estudiat, "a" van desenvolupar la malaltia investigada durant l'estudi i "b" no la van desenvolupar.

Utilitzant la notació de la taula anterior, l'oportunitat relativa en un estudi de cohort es pot estimar:

Oportunitat~relativa={Oportunitat~malaltia~exposats \over Oportunitat~malaltia~noexposats}={a/b \over c/d}.

L'oportunitat relativa (OR) indica quantes vegades és més gran l'oportunitat de malaltia en els exposats respecte als no exposats. Per exemple, una OR de 3 indica que l'oportunitat de malaltia en els exposats és tres vegades la dels no exposats.

Interpretació[modifica]

Existeixen tres possibilitats:

OR = 1: no existeix associació entre l'exposició i la malaltia.
OR > 1: associació positiva entre l'exposició i la malaltia. Si aquesta associació no és deguda a l'atzar o a la presència de biaixos o de es variables de confusió, podrà afirmar-se que l'exposició és un factor de risc de la malaltia.
OR < 1: associació negativa entre l'exposició i la malaltia. Si aquesta associació no és deguda a cap error (atzar, biaixos o variables de confusió), podrà afirmar-se que l'exposició és un factor de protecció de la malaltia.

Exemple[modifica]

Suposem que s'ha estudiat durant 10 anys a 362 persones d'un nivell socioeconòmic (NSE) baix i 340 persones similars, però d'un nivell socieconòmic alt. La malaltia estudiada és la malaltia coronària. Al final del seguiment els resultats són:

	Casos	Controls	Total
NSE baix	48	314	362
NSE alt	24	316	340
Total	72	630	702

Per les dades de la taula, l'oportunitat relativa és (si en els 10 anys de seguiment no s'han produït "perduts de vista"):

{\begin{pmatrix}Oportunitat\\relativa\end{pmatrix}}={Oportunitat~malaltia~NSE~baix \over Oportunitat~malaltia~NSE~alt}={48/314 \over 24/316}={0,15 \over 0,076}=2,01.

L'oportunitat d'emmalaltir en el grup de nivell socioeconòmic baix és 2,01 vegades la del grup amb un nivell socioeconòmic alt. Si l'estudi no presenta cap error (aleatori o sistemàtic) i tampoc existeix cap variable de confusió, es podria concloure que el nivell socioeconòmic baix és un factor de risc cardiovascular.

Oportunitat relativa en un estudi de casos i controls[modifica]

Resumint, en un estudi de casos i controls es selecciona un grup de malalts ("casos") i un grup similar, però sense la malaltia ("controls"), i es determina, en cada participant, els antecedents d'exposició al factor que es vol estudiar. L'oportunitat relativa és la raó de l'oportunitat d'exposició dels casos i dels controls.

Els resultats d'un estudi de casos i controls es poden resumir en la següent taula 2x2:

	Casos	Controls	Total
Exposats	a	b	a+b
No exposats	c	d	c+d
Total	a+c	b+d	N

Utilitzant la notació de la taula anterior, l'oportunitat relativa en un estudi de casos i controls es pot estimar:

Oportunitat~relativa={Oportunitat~exposici{\acute {o}}~casos \over Oportunitat~exposici{\acute {o}}~controls}={a/c \over b/d}

L'oportunitat relativa indica quantes vegades és més gran l'oportunitat d'exposició en els casos respecte als controls. Per exemple, una oportunitat relativa de 3 indica que l'oportunitat d'exposició en els casos és tres vegades la dels controls.

Interpretació[modifica]

La interpretació de l'oportunitat relativa d'un estudi de casos i controls és la mateixa que la d'un estudi de cohorts (assumint que no existeixen errors en l'estudi): si OR=1, no existeix associació; si OR>1, l'exposició està associada a la malaltia; si OR<1, l'exposició protegeix de la malaltia.

Exemple[modifica]

Estudi sobre l'associació entre l'exposició laboral al tricloroetilè i càncer renal (Vamvakas et al., 1998^[2]). Les variables fonamentals de l'estudi varen ser:

Malaltia: Carcinoma de cèl·lules renals:
- Casos: 58 malalts nefrectomitzats per càncer de cèl·lules renals en un hospital en 4 anys.
- Controls: Tots els malalts ingressats per accidents en tres altres hospitals de la zona.
Exposició: Exposició laboral al tricloroetilè.

Els resultats varen ser:

	Casos	Controls
Exposats	19	7
No exposats	39	77
Total	58	84

L'oportunitat d'exposició del casos és 19/39 = 0,49. La dels controls és 7/77 = 0,09. L'oportunitat relativa és:

{\begin{pmatrix}Oportunitat\\relativa\end{pmatrix}}={Oportunitat~exposici{\acute {o}}~casos \over Oportunitat~exposici{\acute {o}}~controls}={19/39 \over 7/77}={0,49 \over 0,09}=5,4.

L'oportunitat d'exposició en els casos és 5,4 vegades la dels controls. Si l'estudi no presenta cap error (aleatori o sistemàtic) i tampoc existeix cap variable de confusió, es podria concloure que l'exposició laboral al tricloroetilè és un factor de risc pel càncer renal.

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

OpenEpi, un programa en web que permet calcular mesures epidemiològiques

Referències[modifica]

↑ Termcat, centre de terminologia
↑ Vamvakas S, Bruning T, Thomasson B, Lammert M, Baumuller A, Bolt HM et al. Renal cell cancer correlated with occupational exposure to trichloroethene. J Cancer Res Clin Oncol. 1998; 124: 374-382.

[oportunitat_relativa''Text_en_cursiva''-1] Termcat, centre de terminologia

[2] Vamvakas S, Bruning T, Thomasson B, Lammert M, Baumuller A, Bolt HM et al. Renal cell cancer correlated with occupational exposure to trichloroethene. J Cancer Res Clin Oncol. 1998; 124: 374-382.

[1]

[2]