Regla d'inferència

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En lògica, especialment en lògica matemàtica, una regla d'inferència és un esquema per a construir inferències vàlides. Aquests esquemes estableixen relacions sintàctiques entre un conjunt de fórmules anomenats premisses i una asserció trucada conclusió .

Aquestes relacions sintàctiques són usades en el procés d'inferència, pel qual s'arriba a noves assercions veritables a partir d'altres ja conegudes. Les regles també s'apliquen a la lògica informal ia les discussions, però la formulació és molt més difícil i polèmica.

Com es va esmentar, l'aplicació d'una regla d'inferència és un procediment purament sintàctic. No obstant això, també ha de ser el vàlid, o millor dit, preservar la validesa. Perquè el requisit de preservació de la validesa tingui sentit, cal una certa forma semàntica per a les assercions de les regles d'inferència i les regles d'inferència en si mateixes.

Algunes de les regles d'inferència clàssiques, molt utilitzades en matemàtiques per a la demostració de Teoremes, es detallen a continuació:

  • Llei de separació (modus ponens): Si p i pq són tots dos veritables, s'infereix que q també ho és.
En símbols: p, p → q impliquen q.
  • Llei del modus tollens: si pq és veritable i q és falsa, s'infereix que p és falsa, ja que si la proposició p fos veritable, la proposició composta pq seria falsa.
En símbols: pq, ¬q impliquen ¬p.
En símbols: pq, qr impliquen pr.

Regles d'inferència clàssiques[modifica]

Algunes de les regles d'inferència més conegudes són:

A la lògica proposicional:

A la lògica de primer ordre:

A la lògica modal:

Vegeu també[modifica]