Teorema de Pasch

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

En geometria, el teorema de Pasch, enunciat el 1882 pel matemàtic alemany Moritz Pasch, és un resultat de la geometria plana que no pot derivar-se dels postulats d'Euclides. Tot i que ara es consideraria com un resultat de la teoria de l'ordre, el fet està relacionat amb el mètode axiomàtic.

L'afirmació és la següent: sigui una relació d'intermediació entre punts , la qual podria llegir com "B està entre A i C". Donats els punts , , i en una línia, i implica que .[1]

Bibliografia[modifica]

  • Coxeter, H.S.M.. Introduction to geometry. 2nd. John Wiley and Sons, 1969. ISBN 978-0-471-18283-2.  (anglès)
  • Pasch, Moritz (1912), Vorlesungen uber neuere Geometrie (2nd ed.), Leipzig: B.G. Teubner (alemany)

Referències[modifica]

  1. W., Weisstein, Eric. «Pasch's Theorem» (en en). [Consulta: 29 juliol 2018].

Vegeu també[modifica]