Test de la primera derivada

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El test de la primera derivada és el mètode o teorema utilitzat freqüentment en el càlcul matemàtic per determinar els mínims relatius i màxims relatius que poden existir en una funció mitjançant l'ús de la primera derivada o derivada principal, on s'observa el canvi de signe, en un interval obert assenyalat que conté l'punt crític .

Teorema valor màxim i mínim[modifica | modifica el codi]

"Sigui un punt crític d'una funció que és contínua en un interval obert que conté a . Si és derivable en l'interval, excepte possiblement en , llavors pot classificar-se com segueix. "

1. Si ' canvia de negativa a positiva en , llavors té un mínim relatiu en .

2. Si ' canvia de positiva a negativa en , llavors té un màxim relatiu en .

3. Si ' és positiva en ambdós costats de o negativa en ambdós costats de c, llavors no és ni un mínim ni un màxim relatiu. El criteri no decideix.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Nota[modifica | modifica el codi]