Vés al contingut

Unió llarga de Josephson

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Diagrama de la unió Josephson.

En superconductivitat, una unió llarga de Josephson (amb acrònim anglès LJJ) és una unió de Josephson que té una o més dimensions més llargues que la profunditat de penetració de Josephson . Aquesta definició no és estricta.[1]

Pel que fa al model subjacent, una breu cruïlla de Josephson es caracteritza per la fase Josephson , que només és una funció del temps, però no de les coordenades, és a dir, se suposa que la unió de Josephson és puntual a l'espai. En canvi, en una unió llarga de Josephson la fase de Josephson pot ser una funció d'una o dues coordenades espacials, és a dir, o .

El model més senzill i el més utilitzat que descriu la dinàmica de la fase Josephson a LJJ és l'anomenada equació sinusoïdal pertorbada de Gordon. Per al cas de 1D LJJ queda:

on els subíndexs i denoten derivades parcials respecte a i , és la profunditat de penetració de Josephson, és la freqüència del plasma de Josephson, és l'anomenada freqüència característica i és la densitat de corrent de polarització normalitzat a la densitat de corrent crítica .

Normalment, per als estudis teòrics s'utilitza l'equació sinusoïdal normalitzada de Gordon:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9910c4367fcd74d3d2ea55dbae8f0d9a7ae224d3

on la coordenada espacial es normalitza a la profunditat de penetració de Josephson i el temps es normalitza a la freqüència inversa del plasma . El paràmetre és el paràmetre d'amortiment adimensional ( és el paràmetre McCumber-Stewart), i, finalment, és un corrent de polarització normalitzat.

Solució particular per:

  • Ones de plasma de petita amplitud.
  • Soliton (també conegut com fluxon, Josephson vortex): [2]

Aquí , i són la coordenada normalitzada, el temps normalitzat i la velocitat normalitzada. La velocitat física es normalitza a l'anomenada velocitat de Swihart , que representen una unitat típica de velocitat i igual a la unitat d'espai dividit per unitat de temps [3]

Referències

[modifica]
  1. Wildermuth, Micha; Powalla, Lukas; Voss, Jan Nicolas; Schön, Yannick; Schneider, Andre «Fluxons in high-impedance long Josephson junctions». Applied Physics Letters, 120, 11, 14-03-2022, pàg. 112601. DOI: 10.1063/5.0082197. ISSN: 0003-6951.
  2. M. Tinkham, Introduction to superconductivity, 2nd ed., Dover New York (1996).
  3. J. C. Swihart J. Appl. Phys., 32, 3, 1961, pàg. 461–469. Bibcode: 1961JAP....32..461S. DOI: 10.1063/1.1736025.