Usuari:Ferran Mir/proves/Stirling

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

En matemàtiques, les Identitats de Rogers–Ramanujan son dues igualtats relatives a les sèries hipergeomètriques bàsiques, descobertes i demostrades per primera vegada per Leonard James Rogers el 1894.[1] Van ser redescobertes (sense demostració) per Srinivasa Ramanujan una mica després del 1913. Ramanujan no donava demostració, però va reeditar l'article de Rogers el 1917 i van publicar una demostració conjuntament el 1919. Issai Schur les va redescobrir i demostrar de forma independent el 1917.

Enunciat[modifica]

Les identitats de Rogers- Ramanujan són:

  1. (sèrie A003114 del OEIS).
  2. (sèrie A003106 del OEIS).

On, denota el símbol q-Pochhammer.

Que també es poden expressar de la següent forma:[2]


[3]

Referències[modifica]

  1. Sills, 2017, p. Preface.
  2. Maligranda, 1998, p. 80.
  3. autor, any, p. x.

Bibliografia[modifica]

Enllaços externs[modifica]