Vés al contingut

Constant square ice de Lieb

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula nombreConstant square ice de Lieb
Tipusconstant matemàtica i nombre real Modifica el valor a Wikidata
EpònimElliott Lieb Modifica el valor a Wikidata
Propietats
Valor1,5396007 Modifica el valor a Wikidata
FactoritzacióError: 1 fora de rang
Altres numeracions
Numeral romàI
Binari12
Hexadecimal116
Fórmules
Expressió algebraica Modifica el valor a Wikidata
Valor de la constant de Lieb
Decimal 1.53960071783900203869106341467188…
Binari 1.10001010001000110100010111001100…
Hexadecimal 1.8A2345CC04425BC2CBF57DB94EDCA6B2…
Fracció contínua
Forma algebraica

La constant square ice de Lieb és una constant matemàtica usada en el camp de la combinatòria per quantificar el nombre de camins eulerians de gràfics de gelosia. Va ser introduïda pel físic i matemàtic americà Elliott H. Lieb el 1967.[1]

Definició

[modifica]

Un gràfic de gelosia n x n (amb condicions de vores periòdiques i n≥2) té vèrtexs, i 2n² vores; és 4-regular, és a dir, que cada vèrtex té exactament 4 veïns. Una orientació d'aquest graf és una assignació d'una direcció a cada vora; és un camí eulerià si dona a cada vèrtex exactament dues vores d'entrada i dues de sortida. Es denota el nombre de camins eulerians de la gràfica com f(n). Llavors:

[2]

és la constant square ice de Lieb.

Referències

[modifica]
  1. Lieb, Elliott «Residual Entropy of Square Ice». Physical Review, 162, 1, 1967, pàg. 162. DOI: 10.1103/PhysRev.162.162.
  2. (successió A118273 a l'OEIS)