Vés al contingut

Derivada de Pansu

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, la derivada de Pansu és una derivada en un grup de Carnot i va ser introduïda per Pierre Pansu.[1] Un grup de Carnot admet una família de dilacions d'un paràmetre, . Si i són grups de Carnot, llavors la derivada de Pansu d'una funció en un punt és la funció definida com

sempre i quan aquest límit existeixi.

Un teorema clau en aquesta àrea és el de Pansu-Rademacher, una generalització del teorema de Rademacher, que es pot afirmar com: "les funcions Lipschitz contínues entre (subconjunts mesurables de) grups de Carnot són derivables Pansu gairebé pertot."

Referències

[modifica]
  1. Pansu, Pierre «Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un». Annals of Mathematics, 129, 1989. DOI: 10.2307/1971484 [Consulta: 27 octubre 2021].