Distància focal

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
El punt focal F i la distància focal f d'una lent positiva (convexa), d'una de negativa (còncava), d'un mirall còncau i d'un mirall convex.

En òptica, la distància focal (concretament la distància focal frontal, diferent de la distància focal de montura) és la distància entre el centre òptic d'una lent i el punt on la imatge queda projectada, o bé la distància entre el centre òptic i el punt on convergeixen les prolongacions dels raigs de llum, si es tracta d'una lent divergent. Per a lents simples, aquest és un paràmetre intrínsec, ja que és propi de cada lent i no és modificable.

La distància focal d'una lent varia amb la longitud d'ona de la llum que la travessa. Això dóna lloc a l'aberració cromàtica. En la construcció d'objectius, aquesta aberració es corregeix combinant dues o més lents, cada una de les quals anul·len o redueix l'aberració cromàtica de les altres.

En fotografia, com més llarga sigui la distància focal, una petita potència òptica, es tindrà més capacitat d'augmentar la mida d'objectes distants, tindrem un angle de visió petit. D'altra banda, si tenim una distància focal curta, una gran potència òptica, tindrem un gran angle de visió.

Aproximació de lents primes[modifica | modifica el codi]

Per a una lent prima a l’aire, la distància focal és la distància des del centre de la lent fins als principals focus (o punts focals) de la lent. Per una lent convergent (per exemple, una lent convexa), la longitud focal és positiva, i és la distància a la qual s'enfocarà un feix de llum col·limada a un sol punt. Per una lent divergent (per exemple, una lent còncava), la longitud focal és negativa, i és la distància fins al punt sobre el qual apareix un feix col·limat per a ser divergit després de passar a través de la lent.

Quan s'usa una lent per formar una imatge d'un objecte, la distància de l'objecte a la lent o, la distància de la lent a la imatge v, i la longitud focal f estan relacionats per

Equació matemàtica de les lents focals.svg

La longitud focal d'una lent prima es pot mesurar fàcilment mitjançant l'ús de la lent per formar una imatge d'una font de llum distant en una pantalla. La lent es moguda fins que una imatge nítida es forma sobre la pantalla. En aquest cas 1/u és menyspreable, i la longitud focal llavors ve donada per:

Equació matemàtica.svg

Sistemes òpics generals[modifica | modifica el codi]

Per a lents gruixudes (que tinguin un gruix no menyspreable), o un sistema d'imatge que consta de diverses lents i / o miralls (per exemple, una lent fotogràfica o un telescopi), la longitud focal sovint es diu la longitud focal efectiva (EFL ), per distingir-lo d'altres paràmetres utilitzats comunament:

Diagrama de lents gruixudes
  • Longitud focal frontal (FFL) o la distància focal frontal (FFD) (SF) és la distància des del punt focal frontal del sistema (F) fins al vèrtex de la primera superfície òptica (S1). [1] [2]
  • Longitud focal de darrera (BFL) o la distància focal posterior (BFD) (s'F ') és la distància des del vèrtex de l'última superfície òptica del sistema (S2) fins al punt focal posterior (F'). [1] [2]

Per a un sistema òptic en l'aire, la longitud focal efectiva (F i F ') dóna la distància de davant i darrera dels plans principals (H i H') fins als centres de coordinació corresponents (F i F '). Si el medi circumdant no és aire, llavors la distància es multiplica per l'índex de refracció del medi (n és l'índex de refracció de la substància de la qual està feta la lent en si; n1 és l'índex de refracció de qualsevol mitjà al davant de la lent ; n2 és el de qualsevol tipus de suport a la part posterior de la mateixa). Alguns autors anomenen aquestes distàncies els distàncies focals davanteres / posteriors, distingint-les de les distàncies focals davanteres / posteriors que s'han definit anteriorment. [1]

En general, la longitud focal o EFL és el valor que descriu la capacitat del sistema òptic per enfocar la llum, i és el valor que s'utilitza per calcular l'ampliació del sistema. Els altres paràmetres s'utilitzen en la determinació en la qual es formarà una imatge d'una posició d'objecte donada.

Per al cas d'una lent de gruix d en l'aire (n1 = n2 = 1), i superfícies amb radis de curvatura R1 i R2, la distància focal efectiva f es dóna per l'equació del fabricant de lents:

Equació mates.svg

on n és l'índex de refracció del medi de la lent. La quantitat 1/f també es coneix com la potència òptica de la lent.

La distància focal frontal corresponent és:[3]

Equación de mates.svg

i la distància focal posterior:

Ecuació matematica.svg

En la convenció de signes utilitzada aquí, el valor de R1 serà positiu si la primera superfície de la lent és convexa, i negatiu si és còncava. El valor de R2 és negatiu si la segona superfície és convexa i positiva si còncava. Recordeu que les convencions de signes varien entre els diferents autors, la qual cosa resulta en diferents formes d'aquestes equacions en funció de la convenció utilitzada.

Per a un mirall esfèric corbat en l'aire, la magnitud de la distància focal és igual al radi de curvatura del mirall dividit per dos. La distància focal és positiva per a un mirall còncau, i negatiu per a un mirall convex. A la convenció de signes utilitzats en el disseny òptic, un mirall còncau té un radi de curvatura negatiu, així

Equación matematicas.svg

on R és el radi de curvatura de la superfície del mirall.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Distància focal Modifica l'enllaç a Wikidata

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Press, 2004, pp. 6--9. ISBN 978-0-8194-5294-8.. 
  2. 2,0 2,1 Hecht, Eugene. Optics. (4th ed.) (en anglès), p. 168. ISBN 978-0805385663. 
  3. Hecht, Eugene. Optics. 4a (en anglès). Addison Wesley, p. 168. ISBN 978-0805385663..