El problema de la màquina escurabutxaques

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El problema de la màquina escurabutxaques es pot esquematitzar de la manera següent:

  • S'és davant dues màquines escurabutxaques
  • L'una, A, està en funcionament. Retorna per tant 1 euro per fitxa amb una probabilitat p_0 coneguda.
  • L'altra, B, està espatllada, i retorna per tant 1 euro per fitxa amb una probabilitat p_1 desconeguda.
  • Es disposa de N fitxes. Què fer per maximitzar raonablement el guany ?

Desbastar el problema[modifica | modifica el codi]

Algunes consideracions permeten evitar l'explosió combinatòria:

  • Només una aposta a B pot aportar informació i només una aportació d'informació pot portar a canviar d'opinió. Per tant així que es deixa d'apostar per B, s'està segur de no tenir mai motiu de tornar a apostar-hi.
  • El problema es resumeix en conseqüència en dir quantes fitxes s'apostarà per B, en funció dels resultats, abans de canviar (definitivament) a A o no. És el problema clàssic del disseny d'experiments.

Aplicació practica[modifica | modifica el codi]

L'aplicació més típica del problema de la màquina escurabutxaques és la de la tria entre una antiga i una nova posologia d'una vacuna o medicament (o entre dos diferents): cal determinar el més de pressa possible si el nou producte ha de ser adoptat o s'ha de mantenir l'antic. Tot error es traduiria en vides humanes perdudes (o, pel capbaix, en persones sofrint trastorns o bé a un tractament incomplet, o bé en efectes secundaris excessius).

Vegeu també[modifica | modifica el codi]