Empaquetament d’esferes en una esfera
Aparença
L'empaquetament d’esferes en una esfera és un problema d’empaquetament tridimensional amb l’objectiu d’empaquetar un determinat nombre d'esferes iguals dins d’una esfera unitat. És l'equivalent tridimensional del problema bidimensional d'empaquetament de cercles en un cercle.
Nombre d'esferes unitàries interiors |
Radi màxim de les esferes interiors[1] | Densitat d'empaquetament |
Optimització | Diagrama |
---|---|---|---|---|
1 | ≈ 1,0000 | 1 | Trivialment òptim. | |
2 | ≈ 0,5000 | 0.25 | Trivialment òptim. | |
3 | ≈ 0,4641... | 0.29988... | Trivialment òptim. | |
4 | ≈ 0,4494... | 0.36326... | Resultat òptim. | |
5 | ≈ 0,4142... | 0.35533... | Resultat òptim. | |
6 | ≈ 0,4142... | 0.42640... | Resultat òptim. | |
7 | 0,3859... | 0.40231... | Resultat òptim. | |
8 | 0,3780... | 0.43217... | Resultat òptim. | |
9 | 0,3660... | 0.44134... | Resultat òptim. | |
10 | 0,3530... | 0.44005... | Resultat òptim. | |
11 | ≈ 0,3445... | 0.45003... | Resultat òptim. | |
12 | ≈ 0,3445... | 0.49095... | Resultat òptim. |
Referències
[modifica]- ↑ Pfoertner, Hugo. «Densest Packings of n Equal Spheres in a Sphere of Radius 1. Largest Possible Radi» (en anglès), 02-02-2008. Arxivat de l'original el 2012-03-30. [Consulta: 10 març 2020].
Bibliografia
[modifica]- Huang, WenQi; Yu, Liang. Serial Symmetrical Relocation Algorithm for the Equal Sphere Packing Problem (en anglès), 2012.
- Gensane, T. «Dense packings of equal spheres in a larger sphere». Les Cahiers du LMPA J. Liouville, 188, 2003.