Vés al contingut

Equació fonamental de la hidroestàtica

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Figura de l'exemple

En el líquid en repòs, veure figura, s'aïlla un volum infinitesimal, format per un prisma rectangular de base i alçada .

imagina't un pla de referència horitzontal a partir del qual es mesuren les alçades en l'eix z.

La pressió a la base inferior del prisma és , la pressió a la base superior és . L'equació de l'equilibri en la direcció de l'eix z serà:

és a dir:

integrant aquesta última equació entre 1 i 2, considerant que es té:

és a dir:

Atès que 1 i 2 són dos punts qualssevol en el si del líquid, es pot escriure l'equació fonamental de la hidroestàtica del fluid incompressible en les tres formes que es mostren a continuació.

Equació fonamental de la hidroestàtica del fluids quiets

[modifica]

Primera forma de l'equació de la hidroestàtica

[modifica]

L'equació dalt és vàlida per a tot fluid ideal i real, per tal que sigui incompressible.

( Fluid ideal és aquell fluid que té viscositat nul·la)

Segona forma de l'equació de la hidroestàtica

[modifica]


La constant i 2 s'anomena altura piezomètrica

Tercera forma de l'equació de la hidroestàtica

[modifica]


On:

  • = densitat del fluid
  • = pressió
  • = acceleració de la gravetat
  • = cota del punt considerat
  • = altura piezomètrica

Vegeu també

[modifica]