Matriu invertible: diferència entre les revisions
m Bot: substitució ’ → ', “ i ” → ", l•l → l·l, 9kg → 9 kg, km2 → km² |
m Robot insereix {{ORDENA:Matriu Invertible}} |
||
| Línia 16: | Línia 16: | ||
Un concepte relacionat amb el d'inversa d'una matriu és el d' inversa generalitzada o [[pseudoinversa]] (i, en particular, la pseudoinversa de Moore-Penrose). Mentre la inversa només es pot calcular per algunes matrius, les inverses generalitzades es poden calcular per a qualsevol matriu. |
Un concepte relacionat amb el d'inversa d'una matriu és el d' inversa generalitzada o [[pseudoinversa]] (i, en particular, la pseudoinversa de Moore-Penrose). Mentre la inversa només es pot calcular per algunes matrius, les inverses generalitzades es poden calcular per a qualsevol matriu. |
||
{{ORDENA:Matriu Invertible}} <!--ORDENA generat per bot--> |
|||
[[Categoria: Matrius]] |
[[Categoria: Matrius]] |
||
Revisió del 04:14, 15 oct 2009
Donada una matriu A quadrada de dimensió n, es diu que 'A' és invertible (regular o no singular) si existeix una altra matriu 'B' tal que
on es la matriu identitat de dimensió . La multiplicació emprada aquí és la multiplicació ordinària de matrius.
La matriu, si existeix, és única i s'anomena la matriu 'inversa' d'A, i es denota com .
La construcció de la matriu que satisfà la igualtat donada més amunt s'anomena inversió de matrius.
Quan una matriu no és invertible es diu que és no invertible o singular. En aquest cas es poden considerar les pseudoinverses.
Inverses generalitzades
Un concepte relacionat amb el d'inversa d'una matriu és el d' inversa generalitzada o pseudoinversa (i, en particular, la pseudoinversa de Moore-Penrose). Mentre la inversa només es pot calcular per algunes matrius, les inverses generalitzades es poden calcular per a qualsevol matriu.