Conjunts disjunts: diferència entre les revisions
m Robot: Fixing wiki syntax; canvis cosmètics |
m r2.7.1) (Robot modifica: nl:Disjuncte verzamelingen |
||
Línia 37: | Línia 37: | ||
[[ja:素集合]] |
[[ja:素集合]] |
||
[[ko:서로소 (집합론)]] |
[[ko:서로소 (집합론)]] |
||
[[nl: |
[[nl:Disjuncte verzamelingen]] |
||
[[nn:Disjunkt]] |
[[nn:Disjunkt]] |
||
[[no:Disjunkt]] |
[[no:Disjunkt]] |
Revisió del 14:04, 19 març 2011
A matemàtiques, es diu que dos conjunt s són disjunts si no tenen elements en comú. Per exemple,{1, 2, 3 'i{4, 5, 6}són conjunts disjunts.
Definició formal
Formalment, dos conjunts A i B són disjunts si el seu intersecció és el conjunt buit, és a dir, si
Aquesta definició s'estén a qualsevol col lecció de conjunts. Els conjunts d'una tal col·lecció són disjunts per parells o mútuament disjunts si qualsevol parell de conjunts diferents d'ella són disjunts.
Formalment, sigui A i un conjunt per a cada i ∈ I (on I és qualsevol conjunt). La família de conjunts{ A i | i ∈ I }és disjunta per parells si per cada i , j ∈ I , amb i ≠ j ,
Per exemple, la col·lecció de conjunts { {1},{2},{3},...}És disjunta per parells.
Si la col·lecció{ A i }és disjunta per parells, la seva intersecció és òbviament buida:
La implicació inversa no és, però, certa: la intersecció de la col·lecció Plantilla:1, 2,{2, 3},{3, 1}} és buida, però la col·lecció no és disjunta per parells, no hi ha, de fet, dos conjunts disjunts.
Una partició d'un conjunt X és una col lecció de subconjunts no buits { A i | i ∈ I } d ' X , disjunts per parells, tals que