Vés al contingut

Funció Q

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Un gràfic de la funció Q.

En estadístiques, la funció Q és la funció de distribució de la cua de la distribució normal estàndard.[1][2] En altres paraules, és la probabilitat que una variable aleatòria normal (gaussiana) obtingui un valor més gran que desviacions estàndard. De manera equivalent, és la probabilitat que una variable aleatòria normal estàndard pren un valor més gran que .

Si és una variable aleatòria gaussiana amb mitjana i la variància , doncs és estàndard normal ion .

Altres definicions de la funció Q, totes elles simples transformacions de la funció de distribució acumulada normal, també s'utilitzen ocasionalment.[3]

A causa de la seva relació amb la funció de distribució acumulada de la distribució normal, la funció Q també es pot expressar en termes de la funció d'error, que és una funció important en matemàtiques i física aplicades.[4]

Formalment, la funció Q es defineix com

Així,

on és la funció de distribució acumulada de la distribució gaussiana normal estàndard.[5]

Referències

[modifica]