Gran icosidodecàedre xato invertit

Gran icosidodecàedre xato invertit
	Model 3D
Tipus	políedre uniforme, políedre no convex i políedre xato
Forma de les cares	triangle equilàter (80); pentacle (12)
Dual	gran hexacontàedre pentagonal invertit
Elements
Vèrtexs	60;
Arestes	150;
Cares	92

En geometria, el gran icosidodecàedre xato invertit és un políedre uniforme no convex indexat com a U₆₉. Té un símbol de Schläfli sr{5/3,3}.

Coordenades cartesianes

Les coordenades cartesianes dels vèrtexs del gran icosidodecàedre xato invertit són totes les permutacions parells de

(±2α, ±2, ±2β),

(±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),

(±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),

(±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) i

(±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),

amb un nombre parell de signes positius, on

α = ξ−1/ξ

i

β = −ξ/τ+1/τ²−1/(ξτ),

onτ = (1+√5)/2 és la raó àuria i ξ és la solució real positiva més gran de ξ³−2ξ=−1/τ, o aproximadament 1.2224727.