Vés al contingut

Gran icosidodecàedre xato invertit

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula de polítopGran icosidodecàedre xato invertit
Model 3D
Tipuspolíedre uniforme, políedre no convex i políedre xato Modifica el valor a Wikidata
Forma de les carestriangle equilàter (80)
pentacle (12) Modifica el valor a Wikidata
Dualgran hexacontàedre pentagonal invertit Modifica el valor a Wikidata
Elements
Vèrtexs 60
Arestes 150
Cares 92 Modifica el valor a Wikidata

En geometria, el gran icosidodecàedre xato invertit és un políedre uniforme no convex indexat com a U69. Té un símbol de Schläfli sr{5/3,3}.

Coordenades cartesianes

[modifica]

Les coordenades cartesianes dels vèrtexs del gran icosidodecàedre xato invertit són totes les permutacions parells de

(±2α, ±2, ±2β),
(±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
(±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
(±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) i
(±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),

amb un nombre parell de signes positius, on

α = ξ−1/ξ

i

β = −ξ/τ+1/τ²−1/(ξτ),

onτ = (1+5)/2 és la raó àuria i ξ és la solució real positiva més gran de ξ3−2ξ=−1/τ, o aproximadament 1.2224727.

Bibliografia

[modifica]

Vegeu també

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]