Identitat dels quatre quadrats d'Euler

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

La identitat dels quatre quadrats d'Euler és una identitat vàlida en un anell commutatiu. Afirma que:

En particular, la identitat permet concloure que qualsevol nombre enter positiu es pot escriure com suma al més quatre quadrats si i només si cada primer pot ser escrit d'aquesta forma. Aquest resultat és atribuït a Lagrange.

Euler va escriure sobre aquesta identitat a Christian Goldbach en una carta datada el 4 de maig de 1748.[1][2]

Referències[modifica]

  1. Leonhard Euler: Life, Work and Legacy, R.E. Bradley and C.E. Sandifer (eds), Elsevier, 2007, p. 193
  2. Mathematical Evolutions, A. Shenitzer and J. Stillwell (eds), Math. Assoc. America, 2002, p. 174

Enllaços externs[modifica]

Weisstein, Eric W., «Euler Four-Square Identity» a MathWorld (en anglès).