Linealitat de la derivació

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

En matemàtiques, la linealitat de la derivació és una de les propietats fonamentals de la derivada.[1] És un resultat directe de l'aplicació de la regla de la derivada de la suma i de la regla de la derivada del producte per una constant. Per tant es pot dir que la derivació és lineal, o que l’operador derivada és un operador lineal.

Sian f i g funcions, amb i constants. Es considera:

Per la regla de la derivada de la suma, això és equivalent a:

Per la regla de la derivada del producte per una constant, queda:

És a dir:

O escrit d'una altra manera:

Referències[modifica]

  1. Blank, Brian E.; Krantz, Steven George. Calculus: Single Variable (en en). Springer Science & Business Media, 2006. ISBN 9781931914598.