Llei de Fick

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

La llei de Fick és una llei quantitativa en forma d'equació diferencial que descriu diversos casos de difusió de matèria o energia en un medi en el que inicialment no existeix equilibri químic o tèrmic. Rep el nom d'Adolf Fick, que derivà aquestes lleis el 1855.

En situacions d'existència de gradients de concentració o temperatura d'una substància, es produeix un flux de partícules o de calor que tendeix a homogeneïtzar la [solució] i uniformitzar-ne la concentració o la temperatura. El flux homogeneïtzador és una conseqüència estadística del moviment atzarós de les partícules que dóna lloc a la segon principi de la termodinàmica, conegut també com a moviment tèrmic casual de les partícules. Així, els processos físics de difusió poden ser vistos com a processos físics o termodinàmics irreversibles.

Introducció[modifica]

El flux es mourà en sentit oposat al gradient i, si aquest és dèbil, podrà aproximar-se al primer terme de la sèrie de Taylor, resultant-ne la llei de Fick:

essent el coeficient de difusió de l'espècie de concentració .

En el cas particular de la calor, la llei de Fick es coneix com a llei de Fourier i s'escriu:

essent la conductivitat tèrmica.

De combinar la llei de Fick amb la llei de conservació per a l'espècie c:

en resulta l'equació de difusió o segona llei de Fick:

.

Si existeix producció o destrucció de l'espècie (per una reacció química), cal afegir a l'equació un terme font en el segon membre.

Per al cas particular de la temperatura, si s'aplica el fet que l'energia interna és proporcional a la temperatura, en resulta l'equació de la calor:

amb la capacitat calorífica.