Model de Plummer

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

El model de Plummer o esfera de Plummer és una llei de densitat usada per primer cop per H. C. Plummer Per observar Cúmuls globulars.[1] Ara sovint és utilitzat com a model simplificat en Simuladors dinàmics de partícules de sistemes estel·lars.

Descripció del model[modifica]

El perfil de densitat 3D segons Plummer ve donat per

On M és la massa total del Cúmul, i a és el radi Plummer, un paràmetre d'escala que posa la mida del nucli de grup. El potencial corresponent és

On G és la constant de la gravitació de Newton. La dispersió de velocitat és

La funció de distribució és

Si , i altrament, on és l'energia específica.

Propietats[modifica]

La massa tancada dins dels radis és donada per

Moltes altres propietats del model Plummer es descriuen a l'article de Herwig Dejonghe.[2]

Radi de nucli , on les gotes de densitat de la superfície a mig el seu valor central, és a .

Radi de mitja-massa és

El radi Virial és .

Els punts de gir radial d'una òrbita caracteritzada per l'energia específica i el moment angular específic venen donats per les arrels positives de l'equació cúbica

On , de manera que . Aquesta equació té tres arrels reals per : dos positiu i un negatiu, donat que , on és el moment angular específic per una òrbita circular per la mateixa energia. Aquí pot ser calculada de l'arrel real simple del discriminant de l'equació cúbica, la qual és una altra equació cúbica

A On el parametres subratllats són Adimensionals en unitats Henon definides com , , i .

Aplicacions[modifica]

El model Plummer ens acosta a representar els perfils de densitat observats de cúmuls estel·lars [cal citació], tot i que la ràpida caiguda de la densitat a radis grans () no és una descripció bona per a aquests sistemes.

El comportament de la densitat prop del centre no s'assembla a les observacions de galàxies el·líptiques, les quals típicament exhibeixen una densitat central divergent .

La facilitat amb que l'esfera Plummer pot ser abordada com a model Monte-Carlo l'ha fet favorit d'Experiments de física de partícules, malgrat la manca de realisme del model.[3]

Referències[modifica]