Número de Hardy-Ramanujan

De Viquipèdia

El 1.729 és l'anomenat número de Hardy-Ramanujan: és el número natural més petit que pot ser expressat com la suma de dos cubs positius de dues maneres diferents:

El número de Hardy-Ramanujan té l'origen en la següent història que té com a protagonistes Godfrey Harold Hardy, i Ramanujan: una vegada, en un taxi de Londres, a Hardy li cridà l'atenció el seu número, 1.729. Devia pensar-hi perquè entrà a l'habitació de l'hospital on era Ramanujan tombat al llit i, amb un «hola» sec, expressà la seua desil·lusió sobre aquest número. Era, segons ell, «un número avorrit», i afegí que esperava que no fos un mal presagi. «No, Hardy», va dir Ramanujan, «és un número molt interessant. És el número més petit expressable com la suma de dos cubs positius de dues maneres diferents».

Hardy, tot seguit, li preguntà si coneixia la resposta per a les quartes potències. Ramanujan contestà, després de meditar-hi, que no podia veure'n la resposta, però que pensava que devia ser un número extremament gran. De fet, la resposta, obtinguda amb càlculs d'ordinador, és

D'una generalització d'aquesta propietat sorgeixen els anomenats nombres taxicab.

Vegeu també[modifica]