Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy

Biografia
Naixement	7 febrer 1877 Cranleigh (Anglaterra)
Mort	1r desembre 1947 (70 anys) Cambridge (Anglaterra)
Sepultura	Trinity College Chapel, Cambridge 52° 12′ 27″ N, 0° 07′ 03″ E
Dades personals
Formació	Trinity College, Cambridge (1896–1898) Winchester College (1890–1896) Cranleigh School (–1889) Universitat de Cambridge
Activitat
Director de tesi	Augustus Love i Edmund Whittaker
Camp de treball	Anàlisi matemàtica i teoria de nombres
Ocupació	Matemàtic, acadèmic i professor d'universitat
Ocupador	Universitat de Cambridge (1931–1945) Universitat d'Oxford (1919–1931) Universitat de Cambridge (1900–1919)
Membre de	Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (associat estranger de l'Acadèmia Nacional de Ciències) (1927–) Royal Society (Membre de la Royal Society) (1910–) Acadèmia Russa de Ciències Acadèmia Prussiana de les Ciències Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències Reial Acadèmia Sueca de Ciències Acadèmia Francesa de les Ciències Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina Acadèmia de les Ciències de la Unió Soviètica
Professors	Edmund Whittaker
Alumnes	Charles Fox
Influències	Camille Jordan
Obra
Obres destacables Equilibri de Hardy-Weinberg Mètode del cercle de Hardy-Littlewood Segona conjectura de Hardy-Littlewood Inequació de Hardy-Littlewood Funció maximal de Hardy-Littlewood Teorema tauberià de Hardy-Littlewood Conjectures de Hardy-Littlewood sobre la funció zeta Primera conjectura de Hardy-Littlewood teorema de Hardy Jerarquia de Hardy cos de Hardy Espai de Hardy desigualtat de Hardy Conjectura dels nombres primers bessons
Estudiant doctoral	Mary Cartwright, Srinivasa Ramanujan, Lancelot Bosanquet, Sydney Chapman, Irving John Good, Frank Vigor Morley, Cyril Offord, Harry Pitt, Richard Rado, Robert Alexander Rankin, K. Ananda Rau, Frank Smithies, Donald C. Spencer, Edward Titchmarsh, Tirukkannapuram Vijayaraghavan, Edward Maitland Wright, Ughtred Haslam-Jones, A. C. Bassett (en) , P. L. Srivastava (en) , R. Profitt (en) , Edgar G. Phillips (en) , P. M. Owen (en) i M. M. Ahmed (en)
Premis (1947)  Medalla Copley (1940)  Medalla Sylvester (1932)  Premi Chauvenet (1929)  Medalla De Morgan (1928)  Conferenciant Josiah Willard Gibbs (1920)  Medalla de la Royal Society (1910)  Membre de la Royal Society (1901)  Premi Smith

Godfrey Harold Hardy (3 de febrer de 1877 - 1 de desembre de 1947) fou un rellevant matemàtic anglès, reconegut pels seus treballs en els camps de la teoria de nombres i en l'anàlisi matemàtica. També és conegut per l'assaig A Mathematician's Apology (1940), en què qüestiona l'estètica de les matemàtiques. És considerada com una de les millors obres sobre el pensament d'un matemàtic professional, escrita per un apassionat de la seva feina.

Biografia

Els pares de Hardy eren mestres d'escola amb teories avançades sobre l'ensenyament; això va fer que, tan ell com les seves dues germanes, tinguessin inclinació per resoldre ells mateixos els seus problemes interrogant els adults en tot allò que necessitaven. Va fer els estudis primaris a l'escola de Cranleigh, la seva vila natal, i amb dotze anys va passar el seu primer examen públic amb distincions en matemàtiques, llatí i dibuix. Com que era massa petit, no va poder començar els estudis secundaris fins un any després al Winchester College, del qual va agrair l'educació rebuda però va maleir el seu to espartà i una dolenta malaltia que va patir allà.

Des de Winchester, Hardy va anar a la universitat de Cambridge en la qual, el seu tutor, Augustus Love, el va fer estudiar el Cours d'Analyse de Camille Jordan, que el va fer interessar-se definitivament per les matemàtiques pures en el seu sentit modern. Hardy es va graduar quart wrangler el 1898, va ser nomenat fellow del Trinity College el 1900 i va obtenir el premi Smith el 1901. Va ser professor de matemàtiques del Trinity fins al 1919 en què va ser nomenat catedràtic savilià de geometria de la universitat d'Oxford. Va romandre a Oxford fins al 1931 en que va retornar a Cambridge per ocupar la càtedra sadleiriana de matemàtiques pures.

El 1939 va tenir el seu primer atac de cor i va perdre bona part de la seva mobilitat i creativitat, situació que el va deprimir notablement. El 1942 es va retirar de la càtedra i pel 1946 era virtualment un invàlid. A començaments de 1947 va intentar suïcidar-se sense èxit. Va morir a finals d'aquest mateix any.

Hardy no es va casar i va viure tota la vida amb la seva germana Gertrude.

Obra

Hardy va ser un ferm defensor de les matemàtiques pures enfront de les matemàtiques aplicades, més usuals fins aleshores a la Gran Bretanya. Sempre es va considerar un deixeble de Bertrand Russell, amb qui l'unia no solament el seu interès per la filosofia de les matemàtiques, sinó també les seves conviccions morals i polítiques: el pacifisme, el socialisme i l'ateisme, fonamentalment.

El 1908 va publicar el seu revolucionari Course of Pure Mathematics i, entre 1904 i 1915, va publicar articles que van ser decisius en la millora dels llibres de text de matemàtiques anglesos.

Contribuí també decisivament en el desenvolupament matemàtic de la hipòtesi de l'equilibri de Hardy-Weinberg, peça fonamental en la genètica de poblacions.

Col·laboració amb Littlewood

A partir de 1912 va iniciar una fructífera col·laboració amb el seu col·lega de Cambridge John Edensor Littlewood que es basava en els quatre axiomes que ells mateixos es van establir:

1. Quan un escrigui a l'altre, és absolutament indiferent si el que diu és correcte o incorrecte
2. Quan un rep una carta de l'altre, no té cap obligació de llegir-la, ni molt menys de contestar-la
3. Tot i que no importa si tots dos pensem en el mateix detall, és preferible que no sigui així
4. És irrellevant que un dels dos no hagi contribuït el més mínim en qualsevol article signat per tots dos conjuntament.

Un matemàtic contemporani va afirmar que semblava mentida que s'hagués aconseguit una col·laboració tan important i harmoniosa basada en uns principis aparentment tan negatius. El matemàtic danès Harald Bohr va fer l'acudit de dir que només hi havia tres grans matemàtics anglesos: Hardy, Littlewood i Hardy-Littlewood. La realitat és que la col·laboració va durar fins a la mort de Hardy el 1947 i el seu resultat van ser un centenar d'articles científics de gran influència. La majoria d'aquests treballs van ser en teoria analítica de nombres i en teoria de les particions. També van ser els mestres d'un notable grup d'estudiants que van esdevenir figures importants de les matemàtiques de les seves generacions.

Col·laboració amb Ramanujan

Tingué relació com a mentor amb el matemàtic indi Srinivasa Ramanujan des de 1914 fins a la mort d'aquest el 1919, la brillantor del qual va reconèixer immediatament. En ser preguntat sobre la seva aportació més rellevant al món de les matemàtiques, respongué que el descobriment de Ramanujan. Anomenà la seva col·laboració com a “l'únic incident romàntic de la seva vida”.

Llibres publicats

• 1905 - The Integration of Functions of a Single Variable
• 1908 - A Course of Pure Mathematics
• 1910 - Orders of Infinity
• 1915 - The General Theory of Dirichlet's Series (coautor M. Riesz.)
• 1934 - Inequalities (coautors J. E. Littlewood i G. Polya.)
• 1938 - An Introduction to the Theory of Numbers (coautor E. M. Wright.)
• 1940 - A Mathematician's Apology
• 1940 - Ramanujan
• 1942 - Bertrand Russell and Trinity
• 1944 - Fourier Series (coautor W. W. Rogosinski.)
• 1948 - Divergent Series (pòstum)

Traduccions al català

• Apologia d'un matemàtic. Santa Coloma de Queralt: Obrador Edèndum, 2008 (Punt Nodal; 1). ISBN 9788493660918.  Traducció de Mònica Merín i Sales.

Vegeu també

• A Disappearing Number
• Apologia d'un matemàtic
• Equilibri de Hardy-Weinberg
• Mètode del cercle de Hardy-Littlewood
• Número de Hardy-Ramanujan

Bibliografia

• Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L.; Dunham, William. The G. H. Hardy Reader (en anglès). Cambridge University Press, 2015. ISBN 978-1-10759-464-7. 
• Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1. 
• Edwards, A.W.F. «G. H. Hardy (1908) and Hardy–Weinberg Equilibrium» (en anglès). Genetics, Vol. 179, Num. 3, 2008, pàg. 1143-1150. DOI: 10.1534/genetics.104.92940. ISSN: 1943-2631.
• Grattan-Guinness, Ivo «The interest of G. H. Hardy, F.R.S., in the philosophy and the history of mathematics» (en anglès). Notes & Records of the Royal Society, Vol. 55, Num. 3, 2001, pàg. 411-424. DOI: 10.1098/rsnr.2001.0155. ISSN: 1743-0178.
• McElroy, Tucker. A to Z of mathematicians (en anglès). Facts on File, 2005. ISBN 0-8160-5338-3. 
• Newman, M.H.A.; Hill, A.V. «Godfrey Harold Hardy, 1877–1947» (en anglès). The Mathematical Gazette, Vol. 32, Num. 299, 1948, pàg. 49-51. DOI: 10.1017/S0025557200244914. ISSN: 0025-5572.
• Rice, Adrian C.; Wilson, Robin J. «The rise of British analysis in the early 20th century: the role of G.H. Hardy and the London Mathematical Society» (en anglès). Historia Mathematica, Vol. 30, Num. 2, 2003, pàg. 173-194. DOI: 10.1016/S0315-0860(03)00002-8. ISSN: 0315-0860.
• Titchmarsh, E.C. «Godfrey Harold Hardy, 1877 - 1947» (en anglès). Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, Vol. 6, Num. 18, 1949, pàg. 447-461. DOI: 10.1098/rsbm.1949.0007. ISSN: 1479-571X.
• Wilson, Robin J. «Hardy and Littlewood». A: Peter Harman, Simon Mitton (eds.). Cambridge Scientific Minds (en anglès). Cambridge University Press, 2002, p. 202-219. ISBN 9780521786126. 

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Godfrey Harold Hardy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Godfrey Harold Hardy» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (anglès)
• Burkill, J.C. «Hardy, Godfrey Harold». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 28 desembre 2019]. (anglès)
• «G.H. Hardy». Encyclopædia Britannica, 2002. [Consulta: 28 desembre 2019]. (anglès)