Os d'Ishango

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Imatge de l'os d'Ishango exposat al Reial Institut Belga de Ciències Naturals.

L'os d'Ishango és un os d'uns 10 cm de llarg, lleugerament corbat, trobat a Ishango, prop del Llac Eduard (República Democràtica del Congo). Presenta un seguit de marques en tres columnes i es considera la primera taula de nombres primers coneguda, datada del 20.000 aC.[1] A un cap de l'os hi ha una peça de quars que servia per a fer les marques. Va ser descobert pel geòleg belga Jean de Heinzelin de Braucourt (1920-1998) el 1950 i actualment es conserva al Museu de les Ciències Naturals de Brussel·les, a Bèlgica.

La primera columna[modifica | modifica el codi]

Esquema de la primera columna de l'os d'Ishango

La primera columna té un total de 60 marques agrupades en 19, 17, 13 i 11. L'agrupació és realment sorprenent perquè coincideix exactament amb els nombres primers entre el 10 i el 20.

La segona columna[modifica | modifica el codi]

Esquema de la segona columna de l'os d'Ishango

La segona columna té un total de 48 marques. Els primers grups de marques són el 7 i el 5, curiosament els dos nombres primers que continuarien la sèrie de la columna anterior. Les següents marques vénen agrupades com si es tractés d'una taula de multiplicar: 5? (4+1?), 10 (1+9), 8, 4, 6, i 3.

La tercera columna[modifica | modifica el codi]

Esquema de la tercera columna de l'os d'Ishango

La tercera columna torna a tenir 60 marques però aquí agrupades de manera diferent: 11, 21, 19 i 9. L'agrupació també és peculiar, ja que són els nombres que corresponen a 10+1, 20+1, 20-1 i 10-1.

Possibles interpretacions[modifica | modifica el codi]

La suma de les columnes (60, 48, 60) tampoc sembla casual, ja que es tracta de múltiples de 12.

És difícil assegurar si realment les marques d'aquest os estan relacionades amb les matemàtiques. Hi ha qui ha apuntat que es tracta d'una taula per comptar els cicles lunars i fins i tot de la menstruació. Altres afirmen que es tracta d'una coincidència. Les versions més optimistes apunten que podria tractar-se de la primera calculadora.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. La datació d'aquest objecte és controvertida: Katz (pàg. 4) el data el 8000 aC, Darling (pàg. 167) el data el 11000 aC, Pickover (pàg. 26) el data el 18000 aC. i Jones (pàg. 268) el data el 25000 aC.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Os d'Ishango

Bibliografia[modifica | modifica el codi]