Polinomi de Fekete

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Arrels del polinomi de Fekete per a p = 43

En matemàtiques, un polinomi de Fekete és un polinomi

on és el símbol de Legendre per a un número enter p > 1.

Aquests polinomis van ser coneguts en estudis del segle XIX sobre les funcions L de Dirichlet, i en realitat pel propi Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Han adquirit el nom de Michael Fekete, que va observar que l'absència de t zero reals del polinomi de Fekete amb 0 < t < 1 que implica una absència del mateix tipus per a la funció L.

Això té un interès potencial considerable en la teoria de nombres, en relació amb l’hipotètic zero de Siegel a prop de s = 1. Si bé els resultats numèrics per a casos reduïts van indicar que hi havia pocs zero reals, altres anàlisis revelen que aquest efecte pot ser un «nombre reduït».

Referències[modifica]

Enllaços externs[modifica]