Vés al contingut

Polinomis de Rogers

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, el Polinomis de Rogers, també anomenats polinomis de Rogers–Askey–Ismail i polinomis continus q-ultraesfèrics, són una família de polinomis ortogonals introduïts pel matemàtic Leonard James Rogers en el curs del seu treball sobre les Identitats de Rogers-Ramanujan. Són q-anàlegs dels polinomis ultraesfèrics, i corresponen als polinomis de Macdonald per al cas especial d'un sistema d'arrel afina A1.

Askey & Ismail (1983) i Gasper & Rahman (2004) han discutit les propietats dels polinomis de Rogers en detall.

Els polinomis de Rogers poden ser definits en termes del símbol q-Pochhammer i de la sèrie hipergeomètrica bàsica, comː

On x = cos(θ).

Referències

[modifica]