Teorema de classificació

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

En matemàtiques, un teorema de classificació respon el problema de classificació "Quins són els objectes d'un determinat tipus, llevat d'equivalència?". Proporciona una enumeració sense redundàncies: cada objecte és equivalent a una classe exactament.

A continuació presentem alguns aspectes relacionats amb els problemes de classificació:

  • El problema d'equivalència és "donats dos objectes, determinar si són equivalents".
  • Un conjunt complet d'invariants, juntament amb quins invariants són realitzables, resol el problema de classificació, i sovint és un pas en la seva resolució.
  • Un conjunt complet d'invariants computable (juntament amb quins invariants són realitzables) resol tant el problema de classificació com el problema d'equivalència.
  • Una forma canònica resol el teorema de classificació, i addicionalment proporciona més dades: no només classifica cada classe, sinó que també dóna un element distingit (canònic) de cada classe.

Existeixen diversos teoremes de classificació en matemàtiques, com ara veurem.

Geometria[modifica]

Àlgebra[modifica]

Anàlisi[modifica]