Teoria de categories

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La teoria de categories és una branca de la matemàtica que estudia de manera abstracta les estructures matemàtiques i llurs relacions. Les categories avui dia s'usen com a noció unificadora en la major part de les branques de la matemàtica i en algunes àrees de les ciències de la computació i física teòrica. Foren proposades per Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane en el període 1942-1945, en connexió amb la topologia algebraica.

Definició de categoria[modifica | modifica el codi]

és una categoria si té:

1) una classe d'objectes de , anomenat .

2) per tot , un conjunt de morfismes de en , anomenat . Els seus elements s'escriuen com

3) per tot , i per tot , es compleixen les següents propietats:

a) existeix tal que , és a dir, tenim l'aplicació
b) propietat associativa en la composició, és a dir , per tot .
c) existència del morfisme identitat tal que i .
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Teoria de categories Modifica l'enllaç a Wikidata