Usuari:Arnaulleixa04/Teorema del valor marginal

Les abelles obreres recol·lecten nèctar no només per a elles mateixes, sinó per a tota la comunitat dels seus ruscs. La teoria de l'alimentació òptima prediu que aquesta abella s'alimentarà d'una manera que maximitzarà el rendiment net d'energia del seu rusc.

El teorema del valor marginal ( TVM ) és un model de l'ecologia del comportament que prediu com es comporta un animal quan busca menjar. Concretament, el TVM prediu la millor estratègia d'aprovisionament que seguirà un animal per a maximitza l'aptitud biològica. Encara que l'obtenció d'aliment proporciona energia a l'animal, buscar-ne i capturar-lo requereix tant energia com temps. Així, l'animal haurà de buscar el màxim benefici (aliment) pel menor cost (energia i temps) per tal de maximitzar l'energia neta guanyada.

El TVM és una aplicació ecològica del model d'optimitat. Aquesta teoria suposa que el patró d'alimentació més avantatjós econòmicament serà seleccionat en una espècie mitjançant la selecció natural . Quan s'utilitza el TVM per a modelar el comportament d'aprovisionament, es diu que els organismes maximitzen l'eficiència, en referència a la quantitat màxima d'aliments obtinguts per unitat de temps. Les restriccions de l'entorn es defineixen com aquelles variables que poden limitar la capacitat del recol·lector per a maximitzar l'eficiència. La regla de decisió òptima, o la millor estratègia d'aprovisionament de l'organisme, es defineix com la decisió que maximitza l'eficiència sota les restriccions de l'entorn natural. Identificar la regla de decisió òptima és l'objectiu principal del TVM.

Construir un model òptim d'aprovisionament

Un model d'aprovisionament òptim genera prediccions quantitatives de com els animals maximitzen la seva aptitud mentre s'aprovisionen. El procés de construcció del model implica identificar l'eficiència, les limitacions i la regla de decisió adequada per al recol·lector.

L'eficiència es defineix com la unitat que l'animal optimitza. També és una hipòtesi dels costos i beneficis que s'imposen a aquell animal (ja no són variables d'evident quantificació). Per exemple, un determinat recol·lector obté energia dels aliments, però incorre en el cost de cercar el menjar: el temps i l'energia invertits en la recerca es podrien haver utilitzat en altres esforços, com ara trobar parella o protegir les cries. L'animal intentarà maximitzar els seus beneficis al menor cost. Així, l'eficiència en aquesta situació es podria definir com el guany net d'energia per unitat de temps de recerca. No obstant això, per a un recol·lector diferent, el temps que triga a digerir el menjar després de menjar podria suposar un cost més important que el temps i l'energia invertits en la recerca d'aliment. En aquest cas, l'eficiència es podria definir com un guany net d'energia per unitat de temps de cicle digestiu en lloc d'un guany net d'energia per unitat de temps de cerca d'aliment. A més, els beneficis i els costos poden dependre de la comunitat d'un recol·lector. Per exemple, un recol·lector que viu en un rusc probablement s'alimentarà d'una manera que maximitzi l'eficiència de la seva colònia en comptes de la seva. En identificar l'eficiència, es pot construir una hipòtesi sobre quins beneficis i costos són importants per al recol·lector en qüestió.

Les restriccions són hipòtesis sobre les limitacions que es posen a un animal. Aquestes limitacions poden ser degudes a característiques de l'entorn o a la fisiologia de l'animal i podrien limitar la seva eficiència d'alimentació. El temps que triga l'alimentador a viatjar des del lloc de nidificació fins al lloc d'alimentació és un exemple de limitació. El nombre màxim d'aliments que un recol·lector pot portar al seu lloc de nidificació és un altre exemple de restricció. També podria haver-hi limitacions cognitives als animals, com ara límits en l'aprenentatge i la memòria. Com més restriccions es puguin identificar correctament en un sistema determinat, més poder predictiu tindrà el model.

Figura 1. Guany d'energia per cost o eficiència (E) per adoptar l'estratègia d'alimentació x. La millor estratègia d'aprovisionament es troba en x*. Adaptació de Parker & Smith.