Vector d'ona

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El vector d'ona és un vector que apunta en la direcció de propagació de l'ona en qüestió i la magnitud és el nombre d'ona. La seva expressió en matemàtica és:

on és l'adreça de la propagació de l'ona. D'aquesta manera, per a una ona genèrica hem de:

Aplicacions[modifica | modifica el codi]

Transversalitat de les ones electromagnètiques planes[modifica | modifica el codi]

El formalisme mitjançant el vector d'ona permet veure ràpidament que les ones electromagnètiques planes són transversals, és a dir, l'oscil·lació del camp elèctric i magnètic és perpedincular a la direcció de propagació de l'ona i perpendiculars entre si.

Per demostrar això considerem, sense pèrdua de generalitat, una ona electromagnètica plana de la forma:

Suposant una regió de l'espai sense densitat de càrrega , la llei de Gauss per la divergència del camp elèctric ens porta que:

D'on obtenim la perpendicularitat entre el camp elèctric i la direcció de propagació:

(*)

Usant ara la llei de Faraday per el rotacional del camp elèctric tenim:

(**)

De(**), per les propietats del producte vectorial, es dedueix:

Per tant de les expressions(*)i(**)pot concloure que el camp elèctric és perpendicular al vector d'ona, i per tant a la direcció de propagació, i que el camp magnètic és perpendicular tant a la direcció de propagació com al camp elèctric, formant els vectors formen un triedre que en cada punt de l'espai constitueix una base vectorial.

Nota[modifica | modifica el codi]