Vector de Poynting

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El vector de Poynting (S) és el producte vectorial del camp elèctric i el camp magnètic, batejat a partir del seu creador, John Henry Poynting. Oliver Heaviside també deduí aquesta quantitat de forma independent. Per la seva pròpia definició i les propietats del producte vectorial, el vector de Poynting sempre és perpendicular al camp magnètic i al camp elèctric. En el cas d'una ona electromagnètica apunta en la direcció de propagació i el seu valor representa la potència per unitat d'àrea perpendicular a la seva direcció. En aquest sentit es pot pensar com el flux d'energia d'una ona electromagnètica. Es pot derivar considerant la conservació de l'energia i el fet que el camp magnètic no pot realitzar treball. Matemàticament s'expressa:

\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H} = \frac{1}{\mu} \vec{E} \times \vec{B}

on E és el camp elèctric, H i B són el camp magnètic i la densitat de flux magnètic respectivament, i μ és la permeabilitat del medi. Les seves unitats són W/m2. Per a una ona electromagnètica en l'espai lliure μ és μ0 i la magnitud del vector de Poynting està relacionada amb la densitat d'energia de l'ona:

|\vec{S}| = \frac{c}{2} \left(\frac{1}{2}\vec{E}\vec{D} + \frac{1}{2}\vec{B}\vec{H} \right)

on D és el desplaçament elèctric. Per altra banda, com els camps elèctric i magnètic d'una ona electromagnètica oscil·len, la magnitud del vector de Poynting canvia en el temps. La mitjana d'aquesta magnitud al llarg d'un temps llarg T (llarg comprat amb el període de l'ona) s'anomena irradiancia (Ee):

E_e = |\left \langle S \right \rangle_T|.

Per a un camp electromagnètic periòdic, la mitjana temporal es defineix com

|\left \langle S \right \rangle| = \frac{1}{T}\int_0^T S(t) dt

on T és el període.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • "Vector de Poynting" a ScienceWorld (anglès)
  • W. Benenson et al.: Handbook of Physics (Springer-Verlag, Nova York, 2002).