Robot articulat: diferència entre les revisions
Pàgina nova, amb el contingut: «miniatura|Un robot articulat, de l'empresa FANUC, [[Soldadura|soldant uns components.]] Un '''robot articulat''',...». |
Afegida cinemàtica directa. |
||
Línia 4: | Línia 4: | ||
Aquesta distribució imita el braç humà i és molt flexible. Sovint incorpora sis o set [[Graus de llibertat (enginyeria)|graus de llibertat]] per oferir redundància i permetre abastar posicions de difícil accés.{{sfn|Siciliano|Khatib|2016|p=1393}} Per altra banda la cinemàtica és difícil de modelar i el pes acumulat dels actuadors afecta la precisió, repetibilitat i càrrega útil. Tot i això, per a la majoria d'aplicacions, és el robot que ofereix un millor rendiment.{{sfn|Wilson|2015|p=24}} També s'ha de destacar que hi ha múltiples solucions constructives per aquest tipus de robot, incloent-hi cadenes cinemàtiques complexes que donen més rigidesa al manipulador i permeten desplaçar més càrrega.{{sfn|Riba i Romeva|1998|p=38}} |
Aquesta distribució imita el braç humà i és molt flexible. Sovint incorpora sis o set [[Graus de llibertat (enginyeria)|graus de llibertat]] per oferir redundància i permetre abastar posicions de difícil accés.{{sfn|Siciliano|Khatib|2016|p=1393}} Per altra banda la cinemàtica és difícil de modelar i el pes acumulat dels actuadors afecta la precisió, repetibilitat i càrrega útil. Tot i això, per a la majoria d'aplicacions, és el robot que ofereix un millor rendiment.{{sfn|Wilson|2015|p=24}} També s'ha de destacar que hi ha múltiples solucions constructives per aquest tipus de robot, incloent-hi cadenes cinemàtiques complexes que donen més rigidesa al manipulador i permeten desplaçar més càrrega.{{sfn|Riba i Romeva|1998|p=38}} |
||
⚫ | Els robots articulats es fan servir en tot tipus d'aplicacions i són els més emprats industrialment. Algunes de les tasques més comunes d'aquest tipus de robot són la pintura, soldadura, manipulació de materials o empaquetatge. Les mides d'aquests tipus de configuració són molt variables, entre 0,5 metres fins a més de 3,5 m, amb grans diferències en la capacitat de càrrega, que pot anar des d'uns 3 kg fins a una tona. Segons la International Federation of Robotics, l'any 2013, els robots articulats representaven una [[quota de mercat]] del 60% sobre el total de robots industrials venuts.{{sfn|Wilson|2015|p=24}} |
||
[[Fitxer:Factory Automation Robotics Palettizing Bread.jpg|miniatura|Robots angulars de paletització, de l'empresa KUKA, amb estructura complexa per incrementar la càrrega útil.]] |
[[Fitxer:Factory Automation Robotics Palettizing Bread.jpg|miniatura|Robots angulars de paletització, de l'empresa KUKA, amb estructura complexa per incrementar la càrrega útil.]] |
||
== Cinemàtica == |
|||
La [[cinemàtica directa]] d'un manipulador articulat es pot obtenir seguint el [[conveni de Denavit-Hartenberg]]. A la imatge adjunta hi ha l'abstracció d'un manipulador angular de tres graus de llibertat, RRR. El primer origen de coordenades s'ha establert a la intersecció entre z<sub>0</sub> i z<sub>1</sub> per simplificar el paràmetre del desplaçament de l'element (d<sub>1</sub> = 0). Tots els eixos z s'han establert segons la direcció de rotació de l'articulació, mentre que els eixos x s'han situat seguint la direcció relativa dels enllaços (simplificant els paràmetres d<sub>2</sub> i d<sub>3</sub>).{{sfn|Siciliano|Sciavicco|Villani|Oriolo|2009|p=73}} |
|||
[[Fitxer:Robot articulat.svg|miniatura|Assignació del sistema de coordenades a cada articulació, seguint el [[conveni de Denavit-Hartenberg]], per un manipulador articulat RRR.{{sfn|Siciliano|Sciavicco|Villani|Oriolo|2009|p=74}}]] |
|||
Pels sistemes de coordenades presentats, els paràmetres de Denavit-Hartenberg s'inclouen a la taula següent: |
|||
{| class="wikitable" |
|||
|- |
|||
! Element !! a<sub>i</sub> !! α<sub>i</sub> !! d<sub>i</sub> !! θ<sub>i</sub> |
|||
|- |
|||
| 1 || 0 || π/2 || 0 || θ<sub>1</sub>* |
|||
|- |
|||
| 2 || a<sub>2</sub> || 0 || 0 || θ<sub>2</sub>* |
|||
|- |
|||
| 3 || a<sub>3</sub> || 0 || 0 || θ<sub>3</sub>* |
|||
|} |
|||
Aleshores, les matrius de transformació homogènies per cada articulació són:{{sfn|Siciliano|Sciavicco|Villani|Oriolo|2009|p=74}} |
|||
<math>A_{1}=\begin{bmatrix} c_{1} & 0 & s_{1} & 0 \\ s_{1} & 0 & -c_{1} & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math> |
|||
<math>A_{2}=\begin{bmatrix} c_{2} & -s_{2} & 0 & a_{2}c_{2} \\ s_{2} & c_{2} & 0 & a_{2}s_{2} \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math> |
|||
<math>A_{3}=\begin{bmatrix} c_{3} & -s_{3} & 0 & a_{3}c_{3} \\ s_{3} & c_{3} & 0 & a_{3}s_{3} \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math> |
|||
Aleshores, les equacions de la cinemàtica directa són:{{sfn|Siciliano|Sciavicco|Villani|Oriolo|2009|p=74}} |
|||
<math>T_{3}^0=A_{1} \cdot A_{2} \cdot A_{3} = \begin{bmatrix} c_{1}c_{23} & -c_{1}s_{23} & s_{1} & c_{1}(a_{2}c_{2}+a_{3}c_{23}) \\ s_{1}c_{23} & -s_{1}s_{23} & -c_{1} & s_{1}(a_{2}c_{2}+a_{3}c_{23}) \\ s_{23} & c_{23} & 0 & a_{2}s_{2}+a_{3}s_{23} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math> |
|||
⚫ | Els robots articulats es fan servir en tot tipus d'aplicacions i són els més emprats industrialment. Algunes de les tasques més comunes d'aquest tipus de robot són la pintura, soldadura, manipulació de materials o empaquetatge. Les mides d'aquests tipus de |
||
== Referències == |
== Referències == |
||
Línia 16: | Línia 46: | ||
* {{citar ref |cognom = Riba i Romeva |nom = Carles |títol = Els robots industrials I. Característiques |editorial = Edicions UPC |data = 1998 |pàgines = 18 |url = https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.3/36328/9788498801033.pdf?sequence=2&isAllowed=y |consulta = 15 setembre 2019}} |
* {{citar ref |cognom = Riba i Romeva |nom = Carles |títol = Els robots industrials I. Característiques |editorial = Edicions UPC |data = 1998 |pàgines = 18 |url = https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.3/36328/9788498801033.pdf?sequence=2&isAllowed=y |consulta = 15 setembre 2019}} |
||
* {{citar ref |cognom = Siciliano |nom = Bruno |cognom2 = Khatib |nom2 = Oussama |títol = Springer Handbook of Robotics 2nd Edition |editorial = Springer |lloc = Berlin Heidelberg |data = 2016 |pàgines = 2259 |consulta = 15 setembre 2019 |isbn = 978-3-319-32550-7}} |
* {{citar ref |cognom = Siciliano |nom = Bruno |cognom2 = Khatib |nom2 = Oussama |títol = Springer Handbook of Robotics 2nd Edition |editorial = Springer |lloc = Berlin Heidelberg |data = 2016 |pàgines = 2259 |consulta = 15 setembre 2019 |isbn = 978-3-319-32550-7}} |
||
* {{citar ref |cognom = Siciliano |nom = Bruno |cognom2 = Sciavicco |nom2 = Lorenzo |cognom3 = Villani |nom3 = Luigi |cognom4 = Oriolo |nom4 = Giuseppe |títol = Robotics. Modelling, Planning and Control |editorial = Springer |data = 2009 |pàgines = 632 |consulta = 15 setembre 2019 |isbn = 978-1-84628-641-4}} |
|||
* {{citar ref |cognom = Wilson |nom = Mike |títol = Implementation of robot systems. An introduction to robotics, automation, and successful systems integration in manufacturing |editorial = Elsevier |data = 2015 |pàgines = 229 |consulta = 15 setembre 2019 |isbn = 978-0-124-04733-4}} |
* {{citar ref |cognom = Wilson |nom = Mike |títol = Implementation of robot systems. An introduction to robotics, automation, and successful systems integration in manufacturing |editorial = Elsevier |data = 2015 |pàgines = 229 |consulta = 15 setembre 2019 |isbn = 978-0-124-04733-4}} |
||
Revisió del 01:02, 16 set 2019
Un robot articulat, o angular, és un robot industrial compost de, com a mínim, tres articulacions de revolució amb el primer eix de rotació disposat en sentit vertical i els altres dos en paral·lel en sentit horitzontal.[1][2]
Aquesta distribució imita el braç humà i és molt flexible. Sovint incorpora sis o set graus de llibertat per oferir redundància i permetre abastar posicions de difícil accés.[3] Per altra banda la cinemàtica és difícil de modelar i el pes acumulat dels actuadors afecta la precisió, repetibilitat i càrrega útil. Tot i això, per a la majoria d'aplicacions, és el robot que ofereix un millor rendiment.[4] També s'ha de destacar que hi ha múltiples solucions constructives per aquest tipus de robot, incloent-hi cadenes cinemàtiques complexes que donen més rigidesa al manipulador i permeten desplaçar més càrrega.[2]
Els robots articulats es fan servir en tot tipus d'aplicacions i són els més emprats industrialment. Algunes de les tasques més comunes d'aquest tipus de robot són la pintura, soldadura, manipulació de materials o empaquetatge. Les mides d'aquests tipus de configuració són molt variables, entre 0,5 metres fins a més de 3,5 m, amb grans diferències en la capacitat de càrrega, que pot anar des d'uns 3 kg fins a una tona. Segons la International Federation of Robotics, l'any 2013, els robots articulats representaven una quota de mercat del 60% sobre el total de robots industrials venuts.[4]
Cinemàtica
La cinemàtica directa d'un manipulador articulat es pot obtenir seguint el conveni de Denavit-Hartenberg. A la imatge adjunta hi ha l'abstracció d'un manipulador angular de tres graus de llibertat, RRR. El primer origen de coordenades s'ha establert a la intersecció entre z0 i z1 per simplificar el paràmetre del desplaçament de l'element (d1 = 0). Tots els eixos z s'han establert segons la direcció de rotació de l'articulació, mentre que els eixos x s'han situat seguint la direcció relativa dels enllaços (simplificant els paràmetres d2 i d3).[5]
Pels sistemes de coordenades presentats, els paràmetres de Denavit-Hartenberg s'inclouen a la taula següent:
Element | ai | αi | di | θi |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | π/2 | 0 | θ1* |
2 | a2 | 0 | 0 | θ2* |
3 | a3 | 0 | 0 | θ3* |
Aleshores, les matrius de transformació homogènies per cada articulació són:[6]
Aleshores, les equacions de la cinemàtica directa són:[6]
Referències
- ↑ Blas i Abante et al., 1991, p. 14.
- ↑ 2,0 2,1 Riba i Romeva, 1998, p. 38.
- ↑ Siciliano i Khatib, 2016, p. 1393.
- ↑ 4,0 4,1 Wilson, 2015, p. 24.
- ↑ Siciliano et al., 2009, p. 73.
- ↑ 6,0 6,1 6,2 Siciliano et al., 2009, p. 74.
Bibliografia
- Blas i Abante, Marta; Mateu i Martínez, M. Rosa; Picó i Garcia, Rosa Maria; Riba i Romeva, Carles. «Diccionari de robòtica industrial» p. 18, 1991. [Consulta: 15 setembre 2019].
- Riba i Romeva, Carles. «Els robots industrials I. Característiques» p. 18, 1998. [Consulta: 15 setembre 2019].
- Siciliano, Bruno; Khatib, Oussama. Springer Handbook of Robotics 2nd Edition. Berlin Heidelberg: Springer, 2016, p. 2259. ISBN 978-3-319-32550-7 [Consulta: 15 setembre 2019].
- Siciliano, Bruno; Sciavicco, Lorenzo; Villani, Luigi; Oriolo, Giuseppe. Robotics. Modelling, Planning and Control. Springer, 2009, p. 632. ISBN 978-1-84628-641-4 [Consulta: 15 setembre 2019].
- Wilson, Mike. Implementation of robot systems. An introduction to robotics, automation, and successful systems integration in manufacturing. Elsevier, 2015, p. 229. ISBN 978-0-124-04733-4 [Consulta: 15 setembre 2019].