English: The metric is ds2 = dr2 + dθ2. The red vector field Y sends dθ to r, and the blue vector field X sends dr to 1. Thus ∇YX=0. The red vector field in
# Author: Ika# Date: 12/31/2014settermsvgfont'Times, 18'size1000,1000setoutput'affine_conn_eg.svg'setsizeratio1setxrange[-1.5:1.5]setyrange[-1.5:1.5]# Unit along the axessetxtics1setytics1unsetgridunsetlabelsetkeyoff# The following block shows the red vector field.# j stands for a different radius rdofor[j=1:25]{r=2/25.0*j# i stands for a different angle \thetadofor[i=1:50]{theta=2*pi/50.0*(i-1)setarrowj*50+ifromr*cos(theta),r*sin(theta)tor*(cos(theta)-0.5*sin(theta)),r*(sin(theta)+0.5*cos(theta))lw1lcrgb"red"}}# The following block shows the blue vector field.# j stands for a different radius rdofor[j=1:10]{r=2/10.0*j# i stands for a different angle \thetadofor[i=1:50]{theta=2*pi/50.0*(i-1)setarrowj*50+i+2000fromr*cos(theta),r*sin(theta)to(r+0.1)*cos(theta),(r+0.1)*sin(theta)lw1lcrgb"blue"}}# To show the arrows, I have to plot something. So I choose a trivial zero function.setparametricplot0,0lw1lcrgb"rgb"settermx11setoutput
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.