Producte de guany-ample de banda

Parlant d'amplificadors operacionals el terme producte de guany-ample de banda (gain-bandwidth product, GBWP en anglès) és el resultat de multiplicar el guany d'un Amplificador en llaç obert i l'ample de banda.

Importància en el disseny

Aquesta quantitat acostuma a emprar-se per a amplificadors operacionals i permet als dissenyadors de circuits determinar el guany màxim que se pot obtenir d'un element per a un determinat ample de banda i a l'inrevés.

En afegir circuits LC a l'entrada i sortida d'un amplificador el guany augmenta i l'ample de banda disminueix, però el producte es manté constant.

Teoria

El producte de guany-ample de banda es pot entendre des d'un punt de vista de conservació de l'energia. La diferència entre la potència del senyal de sortida i el d'entrada no pot superar mai la potència d'alimentació de l'amplificador. Matemàticament

$P_{out} - P_{in} \le P_{DC}$

on P_out és la potència total del senyal de sortida de l'amplificador, P_in és la potència total del senyal d'entrada i P_DC és la potència total d'alimentació subministrada a l'amplificador.

A la pràctica, la igualtat a l'expressió anterior mai s'assoleix ja que hi ha pèrdues per dissipació tèrmica. D'aquesta manera, aquesta expressió representa una cota superior teòrica sobre quanta amplificació (p.ex., guany) es pot obtenir de l'aparell. Podem expressar la potència total dels senyals d'entrada i sortida com la integral de la seua respectiva densitats de espectrals de potència. Si s(t) és el senyal d'entrada en funció del temps, i S(ω) és la seua densitat espectral de potència i G(ω) és la funció de guany de potència de l'amplificador, podem reescriure l'equació anterior com:

$\int G(\omega ) S(\omega) \,d\omega - \int S(\omega) \,d\omega \le P_{DC}$

agrupant,

$\int [G(\omega )-1] S(\omega) \,d\omega \le P_{DC}$

Si el guany de l'amplificador és molt més gran que la unitat a l'ample de banda de treball, aquesta expressió es pot aproximar com:

$\int G(\omega ) S(\omega) \,d\omega \le P_{DC}$

A més, si tant el guany com l'espectre del senyal són constants a la banda d'interès d'amplada BW, l'equació esdevé:

$G \times BW \le P_{DC}/S$

La potència de l'alimentació disponible a l'amplificador pot ser usada per un gran guany en un ample de banda limitat o un guany limitat en gran ample de banda. També observem que per a una potència d'alimentació fixa, els majors guanys al senyal s'aconsegueixen amb un senyal d'entrada feble. Per a aconseguir guanys més alts a senyals ja amplificats, serà necessària més potència d'alimentació.

Exemples

Si el GBWP d'un amplificador operacional és d'1 Mhz, significar que el guany del dispositiu disminueix fins a la unitat operant amb una amplada d'1 MHz. De la mateixa manera, si el dispositiu està configurat per a un guany unitari, funcionarà amb un ample de banda de fins a 1 MHz sense distorsionar excessivament el senyal. El mateix aparell treballarà només fins a 100 KHz quan estigui configurat per a un guany de 10, d'acord amb la fórmula.