Conjunt finit

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

En matemàtiques, un conjunt finit és un conjunt el nombre d'elements del qual és un nombre natural (és finit).

Formalment es diu que un conjunt A és finit si existeix una bijecció entre A i el conjunt {1, 2, ..., n} dels n primers nombres naturals. Aquest nombre n que denota el nombre d'elements del conjunt s'anomena cardinalitat del conjunt finit. La cardinalitat d'un conjunt A es denota amb la notació card(A), #A o bé | A |.

El conjunt buit també és considerat finit, i la seva cardinalitat és zero.

Quan un conjunt és finit, com que té un nombre finit d'elements, es pot denotar escrivint explícitament cadascun d'aquests entre claus {,}.

Per exemple, el conjunt de tots els nombres naturals senars més petits que divuit (18) és:

{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}