Vés al contingut

Dosser fractal

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Dosser fractal generat amb un angle de i una raó de 0,75

En geometria, un dosser fractal,[1] també anomenat arbre fractal, és un dels tipus de fractal més senzills de generar. Consisteix en prendre un segment, bifurcar-lo en un dels seus extrems unint-lo amb dos segments més petits, bifurcar al seu torn aquests dos segments més petits i així indefinidament.[2][3][4] La figura obtinguda varia segons l'angle entre els segments adjacents concurrents i la relació entre longituds de segments successius.

Un dosser fractal ha de complir aquestes tres propietats:

  • L'angle traçat entre dos segments units és el mateix a tot el fractal.
  • La raó entre les longituds de dos segments units és constant.
  • Els punts en els extrems dels segments més curts estan interconnectats.

El sistema pulmonar dels humans és semblant a un dosser fractal,[5] igual que els arbres, els vasos sanguinis, la digitació viscosa, els espurnejos elèctrics i els cristalls amb una velocitat de creixement adequada de la llavor.[6]

Referències

[modifica]
  1. Navarro de Zuvillaga, Javier. Forma y representación (en castellà). Akal, 2008, p. 33. ISBN 9788446020189. 
  2. Betty, Michael «Fractals - Geometry between dimensions». New Scientist, 105, 1450, 04-04-1985, pàg. 31–35.
  3. Mandelbrot, Benoît B. The fractal geometry of nature (en anglès). W. H. Freeman, 1983. ISBN 0716711869. 
  4. Bello, Ignacio; Kaul, Anton; and Britton, Jack R.. Topics in Contemporary Mathematics. Cengage Learning, 2013, p. 511. ISBN 9781285528892. 
  5. Thiriet, Marc. Anatomy and Physiology of the Circulatory and Ventilatory Systems. Springer Science & Business Media, 2013, p. 110. ISBN 9781461494690. 
  6. Lines, M. E.. On the Shoulders of Giants. CRC Press, 1994, p. 245. ISBN 9780750301039. 

Vegeu també

[modifica]