Equació de Clapeyron

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search

L'equació de Clapeyron, deguda al físic francès Benoît Paul Émile Clapeyron, expressa la dependència quantitativa de la pressió d'equilibri entre fases amb la temperatura o bé la variació de la temperatura d'equilibri entre fases amb la pressió, essent aplicable a qualsevol sistema tancat. L'equació és:

on T és la temperatura, P la pressió, ∆Vm la variació del volum molar en el canvi de fase i ∆Hm la variació d'entalpia molar del canvi de fase.[1]

Deducció termodinàmica[modifica]

Suposem una substància pura present en dues fases α i β a la pressió P i temperatura T, per exemple aigua líquida i gel. La condició d'equilibri és que els potencials químics a ambdues fases siguin iguals:

Si la temperatura canvia ho ha de fer la pressió de manera que es torni a l'equilibri, per tant cada potencial químic variarà en quantitats que han de ser iguals, ja que al final ambdós potencials químics han de seguir iguals. Així tenim que:

El potencial químic es pot relacionar amb l'entropia molar, la temperatura, el volum molar i la pressió mitjançant la relació: , que podem substituir a l'anterior igualtat:

Si reagrupam tenim:

Com que les dues fases estan en equilibri podem substituir la variació d'entropia molar per i l'equació queda finalment:[2]

Referències[modifica]

  1. Rodríguez, J. A.; Ruíz, J. J. i Urieta, J. S.. Termodinámica química. Madrid: Síntesis, setembre 2000, p. 139. ISBN 84-7738-581-5. 
  2. Díaz Peña, M.; Roig Muntaner, A. Química física (en castellà). 1ª. Madrid: Alhambra, 1980, p. 817. ISBN 84-205-0575-7.