Equació de Clapeyron

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca

L'equació de Clapeyron, deguda al físic francès Benoît Paul Émile Clapeyron, expressa la dependència quantitativa de la pressió d'equilibri entre fases amb la temperatura o bé la variació de la temperatura d'equilibri entre fases amb la pressió, essent aplicable a qualsevol sistema tancat. L'equació és:

on T és la temperatura, P la pressió, ∆Vm la variació del volum molar en el canvi de fase i ∆Hm la variació d'entalpia molar del canvi de fase.[1]

Deducció termodinàmica[modifica]

Suposem una substància pura present en dues fases α i β a la pressió P i temperatura T, per exemple aigua líquida i gel. La condició d'equilibri és que els potencials químics a ambdues fases siguin iguals:

Si la temperatura canvia ho ha de fer la pressió de manera que es torni a l'equilibri, per tant cada potencial químic variarà en quantitats que han de ser iguals, ja que al final ambdós potencials químics han de seguir iguals. Així tenim que:

El potencial químic es pot relacionar amb l'entropia molar, la temperatura, el volum molar i la pressió mitjançant la relació: , que podem substituir a l'anterior igualtat:

Si reagrupam tenim:

Com que les dues fases estan en equilibri podem substituir la variació d'entropia molar per i l'equació queda finalment:[2]

Referències[modifica]

  1. Rodríguez, J. A.; Ruíz, J. J. i Urieta, J. S.. Termodinámica química. Madrid: Síntesis, setembre 2000, p. 139. ISBN 84-7738-581-5. 
  2. Díaz Peña, M.; Roig Muntaner, A. Química física (en castellà). 1ª. Madrid: Alhambra, 1980, p. 817. ISBN 84-205-0575-7.