Vés al contingut

Equació de d'Alembert

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, l'equació de d'Alembert és una equació diferencial ordinària no lineal de primer ordre. Rep el nom del matemàtic francès Jean le Rond d'Alembert.

[No s'ha de confondre amb la Fórmula de d'Alembert, del mateix autor, que és una equació en derivades parcials hiperbòlica.]

L'equació s'escriu:[1]

on .

Després de diferenciar una vegada, i reordenar-ho

L'equació anterior és lineal. Quan , l'equació de d'Alembert's es redueix a l'equació de Clairaut.

Referències

[modifica]
  1. Harold Thayer, Davis. Introduction to nonlinear differential and integral equations (en anglès). Courier Corporation, 1962.