Cop d'ariet

Ona de pressió típica causada pel tancament d'una vàlvula en una canonada

Material destruït per un "cop d'ariet".

El cop d'ariet o pols de Joukowski, anomenat així per l'enginyer rus Nikolai Zhukovski, és juntament amb la cavitació el principal causant d'avaries a les canonades i instal·lacions hidràuliques.

El cop d'ariet s'origina pel fet que el fluid és lleugerament elàstic (tot i que en diverses situacions es pot considerar com un fluid no compressible). En conseqüència, quan es tanca Brusca un vàlvula o una aixeta instal·lat en l'extrem d'una canonada de certa longitud, les partícules de fluid que s'han detingut són empeses per les que vénen immediatament darrere i que segueixen encara en moviment. Això origina una sobrepressió que es desplaça per la canonada a una velocitat que pot superar la velocitat del so en el fluid. Aquesta sobrepressió té dos efectes: comprimeix lleugerament el fluid, reduint el seu volum, i dilata lleugerament la canonada. Quan tot el fluid que circulava en la canonada s'ha detingut, cessa l'impuls que la comprimia i, per tant, aquesta tendeix a expandir-se. D'altra banda, la canonada que s'havia eixamplat lleugerament tendeix a reprendre la seva dimensió normal. Conjuntament, aquests efectes provoquen una altra ona de pressió en el sentit contrari. El fluid es desplaça en direcció contrària però, en estar la vàlvula tancada, es produeix una depressió pel que fa a la pressió normal de la canonada. Al reduir la pressió, el fluid pot passar a estat gasós formant una bombolla mentre que la canonada es contreu. A l'arribar l'altre extrem de la canonada, si la ona no es veu dissipada, per exemple, en un dipòsit a pressió atmosfèrica, es reflectirà sent mitigada progressivament per la mateixa resistència a la compressió del fluid i la dilatació de la canonada.

Si el tancament o obertura de la vàlvula és brusc, és a dir, si el temps de tancament és menor que el temps que triga l'ona en recórrer la canonada anada i tornada, la sobrepressió màxima es calcula com

$C\cdot {\frac {V_{o}}{g}}$,

on:

• $C$ és la velocitat de l'ona (velocitat relativa respecte al fluid) de sobrepressió o depressió,
• $V_{o}$ és la velocitat mitjana del fluid, en règim,
• $G=9.81m/s^{2}$ és l'acceleració de la gravetat.

Al seu torn, la velocitat de l'ona es calcula com:

$C={\sqrt {\frac {\frac {K}{r_{o}}}{1+K\cdot {\frac {D}{E\cdot i}}}}}$

on:

• $K$ és el mòdul elàstic del fluid,
• $R_{o}$ és la densitat del fluid,
• $E$ és el mòdul d'elasticitat (mòdul de Young) de la canonada que naturalment depèn del material de la mateixa,
• $I$ és el gruix de les parets de la canonada,
• $D$ és el diàmetre de la canonada.

Per al cas particular de tenir aigua com a fluid:

• $R_{o}=1000kg/m^{3}$

• $K=2.074E+09N/m^{2}$

Aquesta expressió s'arriba a la fórmula de Allievi:

$C={\frac {9900}{\sqrt {47.3+\lambda \cdot {\frac {D}{i}}}}}$

on s'introdueix una variable (lambda) que depèn del material de la canonada, i com a referència es dóna el següent valor:

• $\Lambda _{acer}=0,5$

El problema del cop d'ariet és un dels problemes més complexos de la hidràulica, i es resol generalment mitjançant models matemàtics que permeten simular el comportament del sistema.

Les bombes d'ariet funcionen gràcies a aquest fenomen.

Conseqüències

Aquest fenomen és molt perillós, ja que la sobrepressió generada pot arribar a entre 60 i 100 vegades la pressió normal de la canonada, ocasionant trencaments en els accessoris instal·lats en els extrems (aixetes, vàlvules, etc).

La força del cop d'ariet és directament proporcional a la longitud del conducte, ja que les ones de sobrepressió es carregaran de més energia, i inversament proporcional al temps durant el qual es tanca la clau: com menys dura el tancament, més fort serà el cop.

El cop d'ariet fa malbé el sistema de proveïment de fluid, de vegades fa rebentar canonades de ferro colat, eixampla les de plom, arrenca colzes instal·lats, etc,

Dispositius per controlar el cop d'ariet

Per evitar aquest efecte, hi ha diversos sistemes:

• Per evitar els cops d'ariet causats pel tancament de vàlvules, cal estrangular gradualment el corrent de fluid, és a dir, tallant-la amb lentitud utilitzant per a això, per exemple, vàlvules de seient. Com més llarga és la canonada, més temps durarà el tancament.
• No obstant això, quan la interrupció del flux es deu a causes incontrolables com, per exemple, la parada brusca d'una bomba elèctrica, s'utilitzen tancs pneumàtics amb cambra d'aire comprimit, torres piezomètriques o vàlvules de moll que puguin absorbir l'ona de pressió, mitjançant un dispositiu elàstic.
• Un altre mètode és la col·locació de ventoses d'aireig, preferiblement trifuncionals

1. Funció: introduir aire quan en la canonada s'extregui el fluid, per evitar que es generin buits;
2. Funció: extracció de grans bosses d'aire que es generin, per evitar que una columna d'aire empesa pel fluid acabi rebentant colzes o, com és més habitual en les crestes de les xarxes on acostumen a acumular-se les bosses d'aire;
3. Funció: extracció de petites bosses d'aire, pel fet que el sistema de les mateixes ventoses per costat tenen un sistema que permet l'extracció de grans quantitats i una altra via per a les petites bosses que es puguin allotjar en la mateixa ventosa.

• Un altre cas comú de variació brusca de la velocitat del flux en la canonada es dóna en les centrals hidroelèctriques, quan es produeix una caiguda parcial o total de la demanda. En aquests casos es tracta de volums importants de fluid que han de ser absorbits, s'utilitzen en la majoria dels casos de torres piezomètriques que es connecten amb la pressió atmosfèrica, o vàlvules de seguretat.