Propietat commutativa: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: en:Commutative property és un article bo |
m arreglar negreta pq cobreixi tot el nom |
||
| Línia 1: | Línia 1: | ||
En [[matemàtiques]], la '''propietat''' |
En [[matemàtiques]], la '''propietat commutativa''' es refereix a la possibilitat de canviar l'ordre d'alguna cosa sense que en canviï el resultat. És una propietat fonamental en moltes branques de la matemàtica i moltes [[Demostració matemàtica|demostracions matemàtiques]] en depenen. La propietat commutativa va ser assumida de manera implícita per a les operacions simples sense que tingués un nom específic ni un enunciat fins al [[segle XIX]]. |
||
El [[Cos (matemàtiques)|cos]] dels [[nombres reals]] té aquesta propietat respecte de la [[suma]] i del [[multiplicació|producte]], així com els seus subconjunts més coneguts: |
El [[Cos (matemàtiques)|cos]] dels [[nombres reals]] té aquesta propietat respecte de la [[suma]] i del [[multiplicació|producte]], així com els seus subconjunts més coneguts: |
||
Revisió del 16:52, 10 gen 2012
En matemàtiques, la propietat commutativa es refereix a la possibilitat de canviar l'ordre d'alguna cosa sense que en canviï el resultat. És una propietat fonamental en moltes branques de la matemàtica i moltes demostracions matemàtiques en depenen. La propietat commutativa va ser assumida de manera implícita per a les operacions simples sense que tingués un nom específic ni un enunciat fins al segle XIX.
El cos dels nombres reals té aquesta propietat respecte de la suma i del producte, així com els seus subconjunts més coneguts:
Els grups l'operació binària dels quals és commutativa s'anomenen grups abelians.
Definicions matemàtiques
- Una operació binària ∗ d'un conjunt S tindrà la propietat commutativa si:
- x ∗ y = y ∗ x per a qualssevol x, y elements de S.
- Una funció binària f:A×A → B serà commutativa si:
- f(x,y) = f(y,x) per a qualssevol x, y elements de A.