Excentricitat

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, l'excentricitat és un paràmetre associat a totes les seccions còniques. Es pot considerar una mesura del grau en què la figura es desvia d'una circumferència. Concretament,

El·lipse[modifica | modifica el codi]

El·lipse mostrant els focus, els eixos i l'excentricitat

En qualsevol el·lipse, on la longitud del semieix major és a i el semieix menor és b, l'excentricitat ens és donada per

e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}.

L'excentricitat és el quocient de distàncies entre els focus (F_1 i F_2) i l'eix major; és a dir,

\left ( \frac{\overline{F_1F_2}}{\overline{AB}} \right ).

Hipèrbola[modifica | modifica el codi]

En el cas d'una hipèrbola s'obté

e = \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}.

Òrbites planetàries[modifica | modifica el codi]

A partir de la llei de la gravitació universal de Newton es pot demostrar que el moviment d'un cos al voltant d'un altre causat per l'atracció gravitatòria mútua és una el·lipse de determinada excentricitat. Per exemple, l'excentricitat de l'òrbita de la Terra és actualment igual a 0,0167. Dins del sistema solar l'excentricitat més alta la té Plutó, amb 0,2488, seguit de Mercuri, amb 0,2056.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Excentricitat Modifica l'enllaç a Wikidata