Fórmula de Gell-Mann-Nishijima

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca

La fórmula de Gell-Mann–Nishijima (també coneguda com a fórmula GMN) relaciona el nombre bariònic B, l'estranyesa S, i l'isospín I3 amb la càrrega elèctrica Q dels hadrons. Fou proposta originalment per Kazuhiko Nishijima i Tadao Nakano el 1953 i va portar a la introducció del concepte d'estranyesa (anomenat inicialment per Nishijima com a "càrrega eta" a partir del mesó eta).[1][2] El 1956, Murray Gell-Mann va proposar la fórmula independentment.[3] La versió moderna de la fórmula relaciona tots els nombres quàntics de sabor (isospín amunt i avall, estranyesa, encant, bellesa i veritat) amb el nombre bariònic i la càrrega elèctrica.

Fórmula[modifica | modifica el codi]

La forma original de la fórmula de Gell-Mann–Nishijima, basada en observacions empíriques, és:

Avui en dia es pot explicar matemàticament dins del model de quarks. En particular, la càrrega elèctrica Q d'una partícula es relaciona amb al seu isospin I3 i la seva hipercàrrega Y per mitjà de la relació:

Amb la descoberta dels quarks encant, fons i cim, la fórmula ha estat generalitzada sota la forma:

on, ara, B és el nombre bariònic, i S, C, B′, T són els nombres d'estranyesa, encant, bellesa i veritat.

Els següents nombres quàntics interns d'una partícula es poden expressar en funció del seu contingut en quarks:

Per convenció, els nombres quàntics de sabor (estranyesa, encant, bellesa i veritat) porten el mateix signe de la càrrega elèctrica de la partícula. Així doncs, donats que els quarks de tipus "inferior" (avall, estrany i fons) tenen càrrega negativa, els seus nombres quàntics de sabor són −1. Al contrari, els quarks de tipus "superior" (amunt, encant, cima) amb càrrega elèctrica positiva, tenen nombres quàntics de sabor +1.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Nakano, T; Nishijima, N «Charge Independence for V-particles». Progress of Theoretical Physics, vol. 10, 5, 1953, pàg. 581. Bibcode: 1953PThPh..10..581N. DOI: 10.1143/PTP.10.581.
  2. Nishijima, K «Charge Independence Theory of V Particles». Progress of Theoretical Physics, vol. 13, 3, 1955, pàg. 285. Bibcode: 1955PThPh..13..285N. DOI: 10.1143/PTP.13.285.
  3. Gell-Mann, M «The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets». Il Nuovo Cimento, vol. 4, S2, 1956, pàg. 848. DOI: 10.1007/BF02748000.