Vés al contingut

Funció d'Anger

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, la funció d'Anger, introduïda per C. T. Anger (1855), és una funció definida com

i està estretament relacionada amb les funcions de Bessel.

La funció de Weber (també coneguda com la funció de Lommel-Weber), introduïda per H. F. Weber (1879), és una funció estretament relacionada definida com

i està estretament relacionada amb les funcions de Bessel del segon tipus.

Relació entre la funció d'Anger i la funció de Weber

[modifica]

Les funcions d'Anger i de Weber estan relacionades amb

de manera particular, si ν no és un enter, es poden expressar com a combinacions lineals entre elles. Si ν és un enter, llavors les funcions d'Anger Jν són les mateixes que les funcions de Bessel Jν, i les funcions de Weber es poden expressar com a combinacions lineals finites de funcions de Struve.

Equacions diferencials

[modifica]

Les funcions d'Anger i Weber són solucions de formes no homogènies de l'equació de Bessel.

Més precisament, les funcions d'Anger satisfan l'equació

i les funcions de Weber satisfan l'equació

Referències

[modifica]

Vegeu també

[modifica]