Funció de Prandtl-Meyer

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Variació de la funció de Prandtl–Meyer () amb el nombre de Mach () per diferents valors de la capacitat calorífica específica (). Les línies de ratlles mostren el valor límit a mesura que el nombre de Mach tendeix a infinit.

En dinàmica de fluids, la funció de Prandtl-Meyer descriu l'angle a través del qual un fluid pot modificar la seva direcció de manera isentròpicament donats els valors inicials i finals de nombre de Mach. És l'angle màxim a través del qual un flux sònic (Ma = 1) pot girar en una cantonada convexa. Per un gas ideal, s'expressa comː

on és la funció de Prandtl-Meyer, és el nombre de Mach del flux i és la raó de les capacitats calorífiques.

Per conveni, la constant d'integració és tal que .

Com que el nombre de Mach va de 1 fins a , pren valors del 0 fins , onː

Per expansions isentròpiques:
Per compressions isentròpiques:

on és el valor absolut de l'angle a través del qual el flux gira, és el nombre de Mach del flux i els subíndexs "1" i "2" denoten les condicions inicials i finals respectivament.

Referències[modifica]