Gas ideal

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Factor de compressibilitat, Z, representat respecte de la pressió, P, per a un gas ideal (línia horitzontal) i per a varis gasos reals.

Un gas ideal és el model més senzill de l'estat gasós emprat a termodinàmica. Els gasos es comporten com un gas ideal a pressions de l'ordre de la pressió atmosfèrica o menors, i a temperatures ambient o majors.

Definició macroscòpica[modifica | modifica el codi]

Isotermes d'un gas ideal. Cada corba correspon a una temperatura diferent. S'obtenen hipèrboles perfectes.

Des d'un punt de vista macroscòpic un gas ideal és aquell que compleix que el seu factor de compressibilitat, Z, relació entre les seves variables (pressió, P, volum molar, V_m, temperatura absoluta, T) i la constant dels gasos, R, és igual a 1:

(1)Z = \frac {P \cdot V_m}{R \cdot T} = 1

O bé que compleixen l'equació dels gasos ideals o equació de Clapeyron-Mendeléiev que, per a n mols pren la forma:

(2)P \cdot V = n \cdot R \cdot T

Un gas ideal quan la temperatura tendeix al zero absolut (-273,15 ºC) el seu volum tendeix a zero. És un gas que no es condensa en líquid en baixar la temperatura, ni es pot liquar per augment de la pressió.[1]

Els gasos reals que més s'acosten a un comportament de gas ideal són els gasos monoatòmics, per exemple l'heli o l'argó, en condicions de baixa pressió (valors al voltant d'1 atm i inferiors) i alta temperatura (al voltant de 0 ºC i superiors). En condicions normals de pressió i temperatura la majoria dels gasos reals poden ser tractats qualitativament com un gas ideal. Diversos gasos com l'aire, el nitrogen, l'oxigen, l'hidrogen i el gasos nobles, a més d'alguns gasos més pesats com el diòxid de carboni, es poden aproximar com a gasos ideals amb un marge d'error tolerable.[2]

A temperatures ordinàries els gasos reals, quan s'augmenta la pressió, són més compressibles que el que hom pot esperar d'aplicar l'equació de Clapeyron-Mendeléiev. Però seguint augmentant la pressió s'arriba a un punt on el gas canvia de comportament, comprimint-se menys que si fos un gas ideal. L'hidrogen, l'heli i el neó són en tot moment menys compressibles, però a temperatures suficientment baixes tenen un comportament semblant a la resta de gasos reals.

Definició microscòpica[modifica | modifica el codi]

Simulació del comportament de les molècules d'una mescla de dos gasos ideals.

Des d'un punt de vista microscòpic un gas ideal és aquell gas les partícules del qual tenen un volum negligible comparat amb el volum del recipient que les conté, alhora que les forces d'atracció i repulsió entre elles (forces intermoleculars) són inexistents.[1]

Segons la teoria cineticomolecular, les molècules d'aquest gas ideal es mouen a grans velocitats en línia recta xocant de forma elàstica entre elles i contra les parets del recipient, la qual cosa les fa canviar de direcció de moviment. La pressió del gas, P, està relacionada amb els xocs contra les parets segons l'equació:

(3)P = \frac{N \cdot m \cdot \overline{v^2}}{3 \cdot V}

on:

  • N, és el nombre de molècules del gas.
  • m, és la massa d'una molècula de gas.
  • \overline{v^2}, és la velocitat al quadrat mitjana de les molècules.
  • V, és el volum del recipient que conté el gas.[3]

I la temperatura, T, està relacionada amb l'energia cinètica mitjana, \overline{E_\mathrm{c}} , mitjançant la fórmula:

(4)\overline{E_\mathrm{c}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot \overline{v^2} = \frac{3}{2} k_\mathrm{B} \cdot T

on:

Etimologia[modifica | modifica el codi]

El físic alemany Rudolf Clausius (1822-1888) utilitzà el terme gas ideal el 1857 en un famós article[4] fent referència a un article anterior del químic francès Henri Victor Regnault (1810-1878).[5] El 1890, la frase "gas perfecte ideal" estava sent utilitzat en relació amb els gasos que obeïen les lleis de Boyle-Mariotte i de Charles i Gay-Lussac. El 1923, s'utilitzaven termes com "gas perfecte o gas ideal". Poc després, l'adjectiu "perfecte" fou eliminat, restant només el terme emprat en l'actualitat de gas ideal.[6]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 Rodríguez, J.A.; Ruiz, J.J.; Urieta, J.S. Termodinámica química. 2a ed.. Madrid: Síntesis, 2000. ISBN 84-7738-581-5. 
  2. Cengel, Y.A.; Boles, M.A. Thermodynamics: An Engineering Approach. 4a ed., p. 89. ISBN 0-07-238332-1. 
  3. 3,0 3,1 Holton, G. Introdución a los Conceptos y Teorías de las Ciencias Físicas. Barcelona: Reverté, 1989. ISBN 84-291-4323-8. 
  4. Clausius, R. «Über die Art der Bewegung welche wir Wärme nennen» (en traduït a l'anglès). Ann. Physik., 100, 1857, pàg. 353-380.
  5. Jensen, W.B. «The Universal Gas Constant (2009 Update)». J. Chem. Educ., 80, 2003, pàg. 731-732.
  6. «Perfect gas». Hmolpedia. [Consulta: 2 febrer 2015].