Llei de Charles i Gay-Lussac

De Viquipèdia
Jump to navigation Jump to search
Llei de Charles i Gay-Lussac

La llei de Charles i Gay-Lussac (també anomenada llei de Charles o llei de Gay-Lussac) és una llei empírica que estableix que, a una pressió constant, el volum, , ocupat per qualsevol gas ideal és proporcional a la seva temperatura absoluta, .

La relació fou anticipada pel treball sobre la dilatació de l'aire del francès Guillaume Amontons l'any 1702. Nuguet, P. de La Hire i N.T. de Saussure, entre altres, realitzaren també recerca sobre la dilatació de l'aire. L'anglès J. Priestley fou el primer que s'interessà per la dilatació d'altres gasos, però els seus aparells eren poc precisos i els seus resultats no foren bons.[1] Experimentalment determinaven el coeficient de dilatació , que el definien com:

on és el volum que ocupa una determinada quantitat de gas a una determinada temperatura ; és el volum que ocupa a una temperatura superior ; i . Les unitats depenen de l'escala de temperatures emprada, essent °C–1 si l'escala és la Celsius.

Joseph-Louis Gay-Lussac el 1824

Els francesos Monge, Berthollet i Vandermonde, en una publicació conjunta sobre el ferro del 1786,[2] estudiaren la dilatació dels gasos i obtingueren els coeficients de l'aire i de l'hidrogen (= 1/231 °C–1 i = 1/226 °C–1). El 1789 el francesos Guyton de Morveau i du Vernois publicaren valors per a diferents gasos però poc precisos. El 1802 l'anglès J. Dalton determinà el valor = 1/255 °C–1.[3][1] Però no fou fins a la publicació dels resultats més precisos del francès Joseph-Louis Gay-Lussac l'any 1802[4] que s'establí aquesta llei correctament. Gay-Lussac emprà un aparell que havia utilitzat abans el francès Jacques A.C. Charles als voltants de l'any 1787 amb el qual havia obtingut dades per a diferents gasos (aire, hidrogen, oxigen, nitrogen i diòxid de carboni) però que no publicà ja que el seu objectiu era enlairar-se amb globus aerostàtics plens de gas escalfat i no la recerca científica. Gay-Lussac repetí amb més precisió aquestes mesures entre 0 °C i 100 °C i obtingué el mateix coeficient de dilatació per a tots els gasos que estudià (aire, hidrogen, oxigen, nitrogen, amoníac, clorur d'hidrogen, diòxid de sofre, diòxid de carboni, monòxid de nitrogen, dietilèter), en concret 1/266,67 °C–1 = 0,00375 °C–1. Aquest treball tengué una acceptació immediata per la comunitat científica, i anomenaren la relació trobada llei de Gay-Lussac.[1] Tanmateix É. Verdet el 1862 proposà que fos anomenada llei de Charles ja que Gay-Lussac es basà en el treball de Charles.[5][6]

L'expressió matemàtica de la llei s'obté directament de la definició del coeficient de dilatació:

Com que Gay-Lussac partí de volums de gasos a 0 °C, l'expressió se sol escriure com:[7]

on:

  • és la temperatura en graus Celsius (en realitat és ).
  • és el volum del gas a la temperatura .
  • és el volum del gas a 0 ºC.
  • és el coeficient de dilatació.
Henri Victor Regnault en la dècada de 1860

Posteriorment altres investigadors com el suec F. Rudberg[8][9] i l'alemany H.G. Magnus, milloraren la precisió d'aquest valor.[7] El francès H.V. Regnault el 1847[10] assolí la màxima precisió, establint que = 1/273 °C–1 = 0,00366 °C–1. Al mateix temps demostrà que, malgrat sigui negligible en condicions ordinàries, el coeficient de dilatació depèn de la naturalesa del gas (trobà els valors = 0,0036706 °C–1, = 0,0036613 °C–1, = 0,0037099 °C–1, per a l'aire, hidrogen i diòxid de carboni respectivament)[1] i de la temperatura, que creix amb la densitat o amb la pressió,[11] i que a baixes pressions els coeficients dels diferents gasos tendeixen al mateix valor.[12]

El 1848 l'anglès William Thomson, lord Kelvin, que havia treballat amb Regnault a París, proposà una nova escala de temperatura el qual 0 estaria a –273 ºC[13] on els gasos tendrien volum zero, per la qual cosa seria impossible una temperatura més baixa. La relació d'aquesta escala de temperatures, anomenada termodinàmica o absoluta, amb l'escala Celsius és . Amb aquest canvi la llei de Charles pot desenvolupar-se:

i com que = 1/273, queda:
Com que aquesta constant canvia amb el volum inicial habitualment s'empra una equació on s'ha eliminat a partir de dos estats diferents de la mateixa quantitat de gas a la mateixa pressió:

Referències[modifica]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 JAMES, W. S. «The Discovery of the Gas Laws». Science Progress in the Twentieth Century (1919-1933), 24, 93, 1929, pàg. 57–71.
  2. Vandermonde, A.A.; Berthollet, C.L.; Monge, G. «Mémoire sur le fer considéré dans ses différens états métalliques». Mém. Acad. Sci., 1786, pàg. 132.
  3. Dalton, J. «Essay II. On the force of steam or vapour from water and various other liquids, both in vacuum and in air; and Essay IV. On the expansion of elastic fluids by heat». Memoirs of the Literary and Philosophical Society of Manchester, 8, 1802, pàg. 550–574 i 595–602.
  4. Gay-Lussac, L.J. «Sur la dilatation des gaz et des vapeurs». Annales de chimie, 43, 1802, pàg. 137–175.
  5. Horne, Pierre de Menten de. Dictionnaire de chimie: Une approche étymologique et historique (en fr). De Boeck Superieur, 2013-10-17. ISBN 9782804181758. 
  6. Verdet, Émile. Théorie mécanique de la chaleur (en fr). Imprimerie impériale, 1868. 
  7. 7,0 7,1 McCulloh, Richard Sears. Treatise on the Mechanical Theory of Heat and Its Applications to the Steam-engine, Etc (en en). D. Van Nostrand, 1876. 
  8. Rudberg, F. Annales de Poggendorff, XLI.
  9. Rudberg, F. Annales de Poggendorff, XLIV.
  10. Regnault, H.V. «Relation des expériences entreprises par ordre de Monsieur le ministre des travaux publics, et sur la proposition de la commission centrale des machines à vapeur, pour déterminer les principales lois et les données numériques qui entrent dans le calcul des machines à vapeur». Mémoires de l'Académie des Sciences, 21, 1847, pàg. 1-767.
  11. Figares, Manuel Fernández de. Manual de física y nociones de química (en es). Imprenta y librería de Gerónimo Alonso, 1857. 
  12. Ganot, Adolphe. Tratado elemental de física experimental y aplicada y de meteorología, con una selecta colección de 100 problemas resueltos (en es). Librería de Rosa y Bouret, 1875. 
  13. Thomson, W. «On an Absolute Thermometric Scale Founded on Carnot’s Theory of the Motive Power of Heat». Cambridge Philosophical Society Proceedings, 1848, pàg. 100-106.