Constant dels gasos

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Valors de R en diferents unitats
\rm 8,3144621 \quad \frac{J}{K \cdot mol}
\rm 0,08205746 \quad \frac{L \cdot atm}{K \cdot mol}
\rm 8,205746 \cdot 10^{-5} \quad \frac{m^3 \cdot atm}{K \cdot mol}
\rm 8,314472 \quad \frac{L \cdot kPa}{K \cdot mol}
\rm 62,36367 \quad \frac{L \cdot mm Hg}{K \cdot mol}
\rm 62,36367 \quad \frac{L \cdot Torr}{K \cdot mol}
\rm 83,14472 \quad \frac{L \cdot mbar}{K \cdot mol}
\rm 1,98721 \quad \frac{cal}{K \cdot mol}
\rm 10,7316 \quad \frac{ft^3 \cdot psi}{^\circ R \cdot lbmol}

La constant dels gasos és una constant fonamental de la física que es representa per la lletra R i té un valor de:[1]

R=8,314\,4621(75)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}

La constant dels gasos és una constant que apareix a moltes fórmules de física i de química d'una gran importància i també en expressions d'altres constants. A continuació se'n presenten algunes.

Equacions[modifica | modifica el codi]

Equació dels gasos ideals[modifica | modifica el codi]

Article principal: Llei dels gasos ideals

pV = nRT\,\!

on p és la pressió, V el volum, n el nombre de mols i T la temperatura.

Equació del virial dels gasos reals[modifica | modifica el codi]

Article principal: Equació del virial

p \cdot V_m = R \cdot T \cdot (1 + \frac{B}{V_m} + \frac{C}{V_m^2} + ...)

on p és la pressió, T la temperatura absoluta, Vm el volum molar i B, C,... coeficients de l'equació.

Constant de Boltzmann[modifica | modifica el codi]

Article principal: Constant de Boltzmann

k = \frac{R}{N_A}

on k és la constant de Boltzmann i NA el nombre o constant d'Avogadro.

Constant d'equilibri[modifica | modifica el codi]

Article principal: Constant d'equilibri

K^0 = e^{\frac{\Delta G_r^0}{R \cdot T}}

on K0 és la constant d'equilibri d'una reacció química, ΔGr0 és l'energia de Gibbs de la reacció i T la temperatura absoluta.

Equació de la pressió osmòtica[modifica | modifica el codi]

Article principal: Pressió osmòtica

\Pi = c \cdot R \cdot T

on Π és la pressió osmòtica, c la concentració en mol/l (molaritat) del solut i T la temperatura absoluta.

Coeficient osmòtic[modifica | modifica el codi]

\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{R \cdot T \cdot \ln x_A}

en el coeficient osmòtic μA* és el potencial químic del dissolvent pur, μA és el potencial químic del dissolvent en la dissolució, T és la temperatura absoluta i xA és la fracció molar del dissolvent.

Activitat[modifica | modifica el codi]

Article principal: Activitat d'una dissolució

a = e^{\frac{\mu - \mu^0}{R \cdot T}}

on a és l'activitat, μ és el potencial químic, μ0 és el potencial químic estàndard i T la temperatura absoluta.

Equació de Nernst[modifica | modifica el codi]

Article principal: Equació de Nernst

E = E^{0} - \frac{2,303 \cdot R \cdot T}{n \cdot F}\log \left( \frac{C^c \cdot D^d}{A^a \cdot B^b}\right )

a l'equació de Nernst E és el potencial corregit de l'elèctrode, E{}^0 el potencial en condicions estàndard, T la temperatura absoluta, n els mols d'electrons que participen en la reacció, F la constant de Faraday (aproximadament 96 500 coulomb/mol), C i D són les pressions parcials i/o concentracions molars en cas de gasos o d'ions dissolts, respectivament, dels productes de reacció; A i B ídem per als reactius, i els exponents són els coeficients estequiomètrics.

Constant dels gasos específica[modifica | modifica el codi]

La constant dels gasos específica d'un gas o barreja de gasos (Respecífica) ve donada per la constant dels gasos molar dividida per la massa molar (M) del gas o barreja de gasos.

 R_{\rm especifica} = \frac{R}{M}

D'igual manera que la constant dels gasos ideals, es pot relacionar amb la constant de Boltzmann:

 R_{\rm especifica} = \frac{k_{\rm B}}{m}

Una altra relació important prové de la termodinàmica: relaciona la constant dels gasos específica a les capacitats tèrmiques per un gas calòricament perfecte i un gas tèrmicament perfecte:

 R_{\rm especifica} = c_{\rm p} - c_{\rm v}\

On cp és la capacitat tèrmica a pressió constant i cv és la capacitat tèrmica a volum constant.[2]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. McNaught, A.D.; Wilkinson, A. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, the "Gold Book". 2ª (en anglès). Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997. DOI 10.1351/goldbook.G02579. ISBN 0-9678550-9-8 [Consulta: 25-febrer-09]. 
  2. Anderson, Hypersonic and High-Temperature Gas Dynamics, AIAA Education Series, 2a ed., 2006