Ona periòdica

Una ona periòdica és aquella que presenta periodicitat respecte al temps, és a dir, aquella ona que té un cicle repetitiu. Aquestes ones venen descrites per la relació següent:

$x_{a}(t)=x_{a}(t+T_{p})=x_{a}(t+nT_{p})\,\!$

on el període propi fonamental $T_{p}={\frac {1}{F}}\,\!$, $F\,\!$ és la freqüència de la component fonamental de l'ona periòdica i $n\,\!$ un valor enter.

Tota ona periòdica és, per definició, una ona determinista, ja que pot ser descrita matemàticament (mitjançant un model matemàtic). Les ones periòdiques més simples i conegudes són les ones sinusoidals.

Valors característics de les ones periòdiques

Valor mitjà

El valor mitjà d'una ona $x_{a}(t)\,\!$ es calcula sobre un interval de la funció corresponent amb diàmetre el període fonamental $T_{p}\,\!$ des de qualsevol instant $t_{0}\,\!$.

$A_{medio}={{1 \over T_{p}}{\int _{t_{0}}^{t_{0}+T_{p}}x_{a}(t)\,dt}}\,\!$

És molt freqüent que el valor mitjà d'una ona periòdica sigui zero. En electrotècnia i electrònica un valor mitjà no nul mesura la magnitud d'un component de corrent continu en un senyal.

Valor eficaç

El valor eficaç (arrel quadrada mitjana o RMS) d'una ona periòdica $x_{a}(t)\,\!$ es calcula sobre un interval de la funció corresponent a un període propi fonamental complet $T_{p}\,\!$ des de qualsevol instant $t_{0}\,\!$.

$V_{rms}={\sqrt {{1 \over T_{p}}{\int _{t_{0}}^{t_{0}+T_{p}}x_{a}^{2}(t)\,dt}}}\,\!$

El valor eficaç d'una ona periòdica és d'especial interès en física quan s'aplica a pressions (mecànica), tensions o intensitats (electrotècnia o electrònica) per a càlculs relacionats amb l'energia o la potència. En relació amb el valor màxim (o valor de cresta o pic) $A_{max}\,\!$ en una ona de valor mitjà nul, el càlcul del valor eficaç de les formes d'ona es pot simplificar:

• Ona harmònica simple (sinusoïdal): $A_{rms}={\frac {A_{max}}{\sqrt {2}}}\,\!$
• Ona quadrada: $A_{rms}=A_{max}\,\!$
• Ona triangular: $A_{rms}={\frac {A_{max}}{\sqrt {3}}}\,\!$

La relació entre l'amplitud màxima i el valor eficaç d'una ona periòdica depèn, per tant, de la forma d'ona.

Factor de pic o cresta

Es defineix com la relació entre el valor de pic i el valor eficaç. Exemples de factors de pic:

• Ona harmònica simple (sinusoïdal): $f_{a}={\sqrt {2}}\,\!$
• Ona quadrada: $f_{a}=1\,\!$
• Ona triangular: $f_{a}={\sqrt {3}}\,\!$

Vegeu també

• Generador de senyal