Ona

De Viquipèdia
Salta a la navegació Salta a la cerca
Per a altres significats, vegeu «Ona (desambiguació)».

Una ona és una pertorbació que es propaga transportant energia i quantitat de moviment, però sense transport de matèria. La pertorbació pot ser una variació periòdica o no periòdica d'alguna propietat, com per exemple una variació de la pressió en el cas del so o el camp elèctric i magnètic en el cas de les ones electromagnètiques. Les ones que necessiten un medi físic per propagar-se reben el nom d'ones mecàniques, el so o les onades en serien dos exemples. En canvi les ones electromagnètiques no necessiten d'un medi material sobre el qual propagar-se, per això poden transportar energia al buit.[1]

Exemples d'ones[modifica]

Característiques[modifica]

  1. Amplitud: L'amplitud d'una ona és l'elongació màxima, és a dir, l'altura d'un cim o una vall de l'ona. Estretament relacionat amb l'energia que porta una ona.
  2. Longitud d'ona: Distància entre dos cims o dues valls de l'ona. És la distància entre qualsevol parella de punts corresponents consecutius.
  3. Període: Temps que triga l'ona en recórrer una distància igual a la seva longitud d'ona. El període es representa amb la lletra T.
  4. Freqüència: El nombre d'oscil·lacions / períodes que es produeixen per unitat de temps. Es mesura en cicles/segon, el que s'anomena hertz (Hz).

Classificació de les ones[modifica]

Les ones es poden classificar en funció del medi en què es propaguen, el sentit d'oscil·lació, la forma i les direccions:[2]

  • Segons la freqüència de la variació de la pertorbació: si la pertorbació es repeteix cíclicament les ones reben el nom de periòdiques, si a més segueix un moviment harmònic simple es denominen ones harmòniques.
  • Segons el sentit d'oscil·lació
    • Ona transversal: El moviment de les partícules és perpendicular a la direcció de propagació de les ones. Per exemple, les ones electromagnètiques i les ones a una corda.
    • Ona longitudinal: Les vibracions són paral·leles a la direcció de propagació de l'ona. Per exemple, el so.

Propietats[modifica]

En la il·lustració, la línia blava representa la difracció; la verda, la reflexió i la marró, la refracció

Totes les ones tenen un comportament comú sota cert nombre de situacions. Totes les ones poden experimentar:

  • Principi de Huygens - Tot punt d'un front d'ona actua com un focus emissor d'ones.
  • Reflexió - quan una ona canvia la direcció de propagació, degut a l'impacte amb un material reflector.
  • Refracció - canvi de direcció de les ones degut al fet que penetren en un nou medi.
  • Difracció - l'expansió cap als costats de les ones, per exemple quan han passat per un forat petit, basat en el principi de Huygens.
  • Interferència - la suma de dues ones que entren en contacte entre elles.
  • Dispersió - la descomposició d'una ona (depenent de la freqüència).
  • Polarització - Una ona és polaritzada si només pot oscil·lar en una direcció. Només les ones transversals es poden polaritzar. En les longitudinals l'oscil·lació té lloc només en la direcció de propagació de l'ona; per tant, no té sentit parlar de polarització.
Interferència entre dues ones

Polarització[modifica]

Les ones transversals poden ser polaritzades. Les ones no polaritzades poden oscil·lar en qualsevol direcció del pla perpendicularment a la direcció de propagació, mentre que les ones polaritzades oscil·len només en la direcció perpendicular a la línia de propagació.

Descripció física d'una ona[modifica]

Paràmetres d'una ona

Tal com s'ha vist en les característiques, les ones es poden descriure usant un nombre de variables estàndard que inclouen: freqüència, pulsació (o freqüència angular), longitud d'ona, amplitud, període, nombre d'ona i velocitat de fase.[2]

Quan les ones s'expressen matemàticament, també s'usa la freqüència angular (ω, radians/segon); està relacionada amb la freqüència f per la relació:

ω=(2·π) f (on pi és el nombre del mateix nom)

La velocitat de fase es pot calcular amb la relació:

c=λ·f

on λ és la longitud d'ona (en metres).

El nombre d'ona és una magnitud que es mesura en radians/metre (rad/m), i s'obté de la relació:

k=2π/λ

Descripció matemàtica d'ones unidimensionals[modifica]

Equació d'ones[modifica]

En general, no totes les ones són sinusoïdals. Un exemple d'ona no-sinusoïdal és un pols que es propaga per una corda en terra. En general, qualsevol funció de , , i que és una solució no trivial a l'equació d'ones. L'equació d'ones és una equació diferencial que descriu el pas d'una ona harmònica per un medi. L'equació té diferents formes depenent de com es transmet l'ona i en quin medi.


Considerem una ona transversal viatgera, que pot ser un pols en una corda (el medi). Considerem que la corda té una sola dimensió espacial. Considerem que aquesta ona viatja

Longitud d'ona λ, es pot mesurar entre dos punts corresponents a una forma d'ona
  • en la direcció a l'espai. Per exemple, siga l'eix positiu representatiu de sentit cap a la dreta, i l'eix negatiu de sentit cap a l'esquerra.
  • amb amplitud constant
  • i amb velocitat constant , on és
    • independent de la longitud d'ona (no hi ha dispersió)
    • independent de l'amplitud (medi lineal, no no-lineal).[3]
  • amb forma d'ona constant

Aquesta ona aleshores pot ser descrita per les funcions bidimensionals

(forma d'ona que viatja cap a la dreta)
(forma d'ona que viatja cap a l'esquerra)

o, més generalment, segons la fórmula de d'Alembert:[4]

representant dues components ondulatòries i que viatgen a través del medi en sentits oposats. Es pot obtindre una representació generalitzada d'aquesta ona[5] com l'equació diferencial parcial

Les solucions generals estan basades en el Principi de Duhamel.

Referències[modifica]

  1. «Propagació i interferència d’ones» (PDF) (en català). UPC. [Consulta: 29 maig 2021].
  2. 2,0 2,1 Figueras Atienza, Marc. «Òptica i fotònica - La ciència de la llum». UOC. [Consulta: 26 agost 2014].
  3. Michael A. Slawinski. «Wave equations». A: Seismic waves and rays in elastic media. Elsevier, 2003, p. 131 ff. ISBN 0-08-043930-6. 
  4. Karl F Graaf. Wave motion in elastic solids. 1975a ed.. Dover, 1991, p. 13–14. ISBN 978-0-486-66745-4. 
  5. Per a una derivació exemple, veure els passos que condueixen a l'equació (17) en Francis Redfern. «Kinematic Derivation of the Wave Equation». Physics Journal. Arxivat de l'original el 2013-07-24. [Consulta: 29 abril 2013].

Vegeu també[modifica]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Ona