Problema dels n cossos

De Viquipèdia
Salta a: navegació, cerca

En mecànica clàssica i astrodinàmica, el problema dels n cossos té per objectiu l'obtenció dels moviments individuals d'un grup d'objectes astronòmics que interactuen entre si gravitacionalment.[1]

La resolució d'aquest problema ha estat motivada pel desig d'entendre els moviments del Sol, la Lluna, els planetes i les estrelles visible. En el segle XX, entendre la dinàmica d'un cúmul globular esdevingué un problema d'n cossos important.[2]

El problema clàssic pot formular-se com:

Donades les propietats orbitals quasi-estacionàries (posició, velocitat i temps instantanis) d'un grup de cossos celestes, determinar-ne les forces interactives i, conseqüentment, determinar-ne els moviments orbitals en qualsevol instant de temps futur.[2]

Amb aquest objectiu, el problema dels dos cossos ha estat solucionat de forma completa; i s'han trobat aproximacions numèriques al problema dels tres cossos,[3][4] el qual no té solució analítica.[5]

Referències[modifica]

  1. Meyer, Kenneth; Hall, Glen; Offin, Dan. Springer Science & Business Media. Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem (en anglès), 5 de desembre de 2008, p. 27. ISBN 0387097244. 
  2. 2,0 2,1 Heggie, Douglas; Hut, Piet. Cambridge University Press. The Gravitational Million-Body Problem: A Multidisciplinary Approach to Star Cluster Dynamics (en anglès), 23 de gener de 2003, p. i. ISBN 0521774861. 
  3. Restricted Three-Body Problem, Science World.
  4. Szebehely, Victory. Elsevier. Theory of Orbit: The Restricted Problem of Three Bodies (en anglès), 2 de desembre de 2012, p. 443-444. 
  5. Barrow-Green, June. «Poincaré's Related Work After 1889». A: American Mathematical Society. Poincaré and the Three Body Problem (en anglès). 2, 1997, p. 164. ISBN 0821803670.